Чем проявляются упругие деформации. Пластическая и упругая деформация

Как уже говорилось, под действием нагрузок конструкция деформируется, т. е. форма и размеры ее могут изменяться.

Деформации бывают упругие, т. е. исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические, или остаточные, - не исчезающие.

Деформации элементов конструкций могут быть очень сложными, но эти сложные деформации всегда можно представить состоящими из небольшого числа основных видов деформаций.

Основными видами деформаций элементов конструкций являются:

растяжение (рис. 3, а) илисжатие (рис. 3, б). Растяжение или сжатие возникает, например, в случае, когда к стержню по его оси приложены противоположно направленные силы.

Рис. 3

Изменение
первоначальной длиныстержня называют абсолютным удлинением при растяжении и абсолютным укорочением при сжатии. Отношение абсолютного удлинения (укорочения)
к первоначальной длине стержняназываютотносительным удлинением на длинеи обозначают

сдвиг илисрез (рис. 4). Сдвиг или срез возникает, когда внешние силы смещают два параллельных плоских сечения стержня одно относительно другого при неизменном расстоянии между ними;

Рис. 4

Величина смещения
называется абсолютным сдвигом. Отношение абсолютного сдвига к расстояниюмежду смещающимися плоскостями называют относительным сдвигом. Вследствие малости углапри упругих деформациях его тангенс принимают равным углу перекоса рассматриваемого элемента. Следовательно, относительный сдвиг

.

кручение (рис. 5). Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно оси стержня;

Рис. 5

Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии , называют углом закручивания на длине. Отношение угла закручиванияк длиненазывают относительным углом закручивания:

изгиб (рис. 6). Деформация изгиба заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня.

Рис. 6

В прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному расположению оси, называют прогибами и обозначают буквой
. При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их первоначальных положений обозначают буквой.

Основные гипотезы науки о сопротивлении материалов.

Для построения теории сопротивления материалов принимают некоторые допущения (гипотезы) относительно структуры и свойств материалов, а также о характере деформации[ 3 ].

Гипотеза о сплошности материала . Предполагается, что материал сплошь заполняет форму тела. Атомическая теория дискретного состояния вещества во внимание не принимается.

Гипотеза об однородности и изотропности . В любом объеме и в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми. В некоторых случаях предположение об изотропии неприемлемо. Например, свойства древесины вдоль и поперек волокон существенно различны.

Гипотеза о малости деформации. Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами тела. Это позволяет составлять уравнения статики для недеформированного тела.

Гипотеза об идеальной упругости материала. Все тела предполагаются абсолютно упругими.

Перечисленные выше гипотезы намного упрощают решение задач по расчету на прочность, жесткость и устойчивость. Результаты расчетов хорошо сходятся с данными практики.

Деформацией называют изменение форм и объёма тела под действием нагрузки. При деформации происходит изменение расстояния между частицами тела (атомами, молекулами), вследствие чего возникают силы упругости. Любые деформации твёрдых тел можно отнести к следующим видам: растяжения (сжатия), сдвига, изгиба, кручения.

Деформация растяжения (сжатия). Если к однородному стержню, закреплённому на одном конце, приложить силу вдоль оси стержня в направлении от него, то стержень подвергается растяжению. Деформация растяжения характеризуется абсолютным удлинением и относительным удлинением,

Где – начальная длина, а – конечная длина.

Если на закрепленный стержень подействовать силой F, направленной вдоль оси, к стержню, то стержень подвергнется сжатию. в этом случае. При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела.

Деформацией сдвига называют деформацию, при которой происходит смещение слоёв тела друг относительно друга. Этот вид деформации можно наблюдать на модели твёрдого тела, представляющих собой ряд параллельных пластин, соединённых пружинами. Горизонтальная сила сдвигает пластины друг относительно друга на некоторый угол, без изменения объёма.

При упругих деформациях, угол сдвига прямопропорционален модулю приложенной силы.

Деформация изгиба. При изгибе одна сторона – выпуклая- подвергается растяжению, а другая- вогнутая- сжатию. Внутри изгибаемого тела расположен слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называемый нейтральным. Вблизи нейтрального слоя тело почти не испытывает деформаций, поэтому площадь поперечного сечения изгибаемой детали в окрестности нейтрального слоя можно значительно уменьшить. В современной технике вместо сплошных стержней и брусьев применяют трубы, двутавровые балки, рельсы, чем добиваются облегчения конструкций и экономии материала.

Деформация кручения. Если на стержень, один конец которого закреплен, действуют параллельные и противоположные направленные силы, лежащие в плоскости, перпендикулярные оси стержня, то возникает деформация кручения. Деформация кручения представляет собой неоднородный сдвиг.

В результате длительной эволюции кости животного, птиц приобрели трубчатое строение. Это обеспечивает максимальную прочность скелета при данной массе. Детали машин и конструкций часто подвергаются сложным деформациям, но и их можно рассматривать как различные сочетания деформаций растяжения, сжатия, сдвига. Это значительно облегчает расчет механических свойств конструкций, деталей машин.

Человеческое тело испытывает достаточно большую механическую нагрузку от собственного веса и от собственных усилий, возникающих во время трудовой деятельности. Интересно, что на примере тела человека можно проследить все деформации. Деформации сжатия - испытывает позвоночный столб, нижние конечности и покровы ступни. Деформации растяжения – верхние конечности, связки, сухожилия, мышцы. Деформации изгиба кости таза, позвоночник, конечности. Деформация кручения – шея при повороте, кисти рук при вращении.

Предельное напряжение, разрушающее кость плеча, около 8*10 Н/М; предельное напряжение, разрушающее кость бедра, около 13*10 Н/М. Соединение тканей в связках, в легких и так далее обладают большой эластичностью, например, затылочная связка может быть растянута более чем вдвое. Давление, которое производит мальчик массой 45 кг. при площади ботинок 300 см. равно 14700 Па. При ходьбе это давление увеличивается. У девочки, имеющей ту же массу, но меньший размер обуви давление больше, и при ходьбе становится сравнимым давлению гусеничного трактора (47 кПа при массе трактора 6610кг. и площадью опоры 1,4 м). А если девочка встанет на каблуки. Бедные маленькие ножки. Тяжесть тела в такой обуви переносится на пальцы ног, даже пятисантиметровый каблук увеличивает нагрузку на кости большого пальца в два раза.

Определить модуль упругости хрящевой ткани, поперечное сечение которой, 1 см. , если растяжение ткани силой 100 Н вызывает ее относительное удлинение 4,2%.

Сечение бедренной кости в средней ее части, напоминает пустотелый цилиндр, внешним радиусом 11 мм. и внутренним 5 мм. Предел прочности костяной ткани на сжатие 170 мПа, груз, какой минимальной массы может под действием силы тяжести, направленной вдоль кости, может ее сломать?

Медицинский осмотры показывают, что сегодня совершенно здоровым является только один ученик из десяти. По данным детской поликлиники г. Черемхово в 2004-2005 году на 23 обследованных подростка 15-16 лет страдают нарушениями осанки - 1%, сколиозом – 5%; из 71 обследованного подростка 16-17 нарушениями осанки страдают уже 11,3% в 11,3 раза больше; сколиозом же страдают 21%. Таким образом, изучив данные медицинского осмотра, составили диаграмму школьных болезней, связанных с деформацией опорно-двигательного аппарата. Проблема вредного воздействия механических деформаций на скелет существует.

Нас окружает прекрасный мир – живая и неживая природа. Рукотворные и нерукотворные предметы материального мира существуют по законам природы и по своим собственным, присущим только данным предметам закономерностям. Но в этом богатстве жизни живого и неживого мира есть одно свойство, общее для всех существ и объектов. Это – прочность.

Под прочностью материала принято понимать его способность сохраняться длительное время, не поддаваясь разрушению. В русском языке это слово происходит от «Прок» - с оттенком надежности; В. Даль толкует это слово как «Годное на предки». Это качество, которое всякая вещь должна иметь как бы «про запас». О прочности материала можно говорить на всех уровнях. Различают прочность атомных связей, прочность молекулы, кристалла элемента, конструкций, сооружения, небесного тела. Прочностью обладают вода и стекло, металлическая балка и человеческая кость, железобетонная труба и кровеносный сосуд, стебель растения и кирпичная колонна, пчелиная сота и каменное здание, конский волос и стальной канат, ядро атома и наша планета. Прочность – необходимое и единое условие для всего живого существования. Познание человеком прочности начиналось с окружающих его предметов в двух направлениях – в микромир и макромир. Человек держал в реке копье, палку или камень и задумывался о тайне материала, о том, что находится внутри него и что делает камень крепче дерева, а железо крепче камня. Соединение же отдельных элементов между собой давало ему возможность строить сначала простые конструкции, а затем все более и более сложные сооружения. Ученые рассчитали, что если весь период, начиная с появления жизни на земле (примерно 100 млн. лет) до наших дней, принять за сутки, то история человечества займет лишь 2 млн. , в том числе цивилизация (6000 лет) – 5с. Вся же история техники составит лишь 1/30 долю секунды. Щелчок фотоаппарата – во время существования бурной истории техники от первой паровой повозки до космических кораблей – в сутках жизни на Земле! Но в эти мгновения, в эти два века уместились высшие достижения человеческого гения, величайшие открытия законов природы, создание и развитие многих наук, в том числе механики, из которой со временем выделились отрасли, занимающиеся исследованием прочности: сопротивление материалов, теория упругости и пластичности, строительная механика, теория сооружений и другие. Однако в начале 20-го века стало ясно, что одна наука-механика со всеми ее ответвлениями не в состоянии исследовать до конца такое сложное явление, как прочность. Только с помощью объединенных усилий физиков, химиков, технологов и математиков удалось объяснить и описать сложнейшие процессы, происходящие в материале. Именно комплексный подход позволит углубить и развить теорию прочности в наше время.

Конструкторская деятельность природы. Конструкции, созданные природой, совершенны. Целесообразность элементов их строения удивительна и тем больше поражает, чем больше узнаешь о ней. Попробуем рассмотреть конструкторскую деятельность природы на пример из мира живого – человека. Самое совершенное и сложное творение природы – живой организм.

Одним из основных изобретений здесь является механизм, обеспечивающий изменение формы тела или расположение членов в пространстве. Два жестких диска из кости соединены между собой жесткими же, но упругими пружинами, например, из коллагеновых хрящей.

Соответсвующие выступы дисков соединены активной тягой – мышцей и пассивным винтом – сухожилием. Возможны варианты, когда на месте сухожилия также располагается мышца или сухожилие отсутствует, но развиты хрящи. Описанный тип механизма широко распространен. Усложняя или упрощая детали этой схемы, природа применила их среди насекомых, птиц и животных. Для каждого элемента модели природа подобрала специальные материалы со свойствами, в наибольшей степени отвечающими их функции. При этом стоит помнить, что каждый элемент в то же время представляет собой сложную биологическую систему, растущую, постоянно обновляющуюся на молекулярном уровне, питающуюся и производящую работу. Итак, типичный механизм состоит из типичных материалов: кость, хрящ, сухожилие, мышца.

В аналог судебно – медицинской практики вошел такой случай. В человека, шедшего по улице, выстрелил, идущий на встречу субъект. Выстрелил в упор, в лоб, из боевого пистолета. Пострадавший, потрясенный случившимся, проводил глазами убежавшего субъекта и побежал в милицию. Сотрудники милиции, выслушав сбивчивый рассказ взволнованного человека, оказали ему первую помощь и немедленно увезли в судмедэкспертизу. Эксперты не верили своим глазам: на лбу пострадавшего было классическое входное отверстие от пули, а на затылке, точно напротив входного – выходное отверстие со всеми его характерными признаками. Расположение порошин в коже, диаметр отверстия, сдвиг тканей и характер их повреждения не оставляли сомнений: налицо сквозное огнестрельное ранение головы из боевого пистолета патроном крупного калибра. Эксперты недоумевали: человек должен был умереть мгновенно, а он сидел и рассказывал, уже не так взволнованно о случившемся. Его тем не менее отправили в больницу, откуда через несколько дней он выписался. Рентген не показал никаких изменений, и, как только зарубцевалась кожа, человек, здоровый и невредимый, вышел на работу. Что же произошло?

Оказывается, пуля скользнула по поверхности черепа, прошла под кожей вокруг головы и вышла в затылке. Как же кость смогла выдержать такой сильный удар и не разрушиться? Какова ее прочность?

Человек попадает в аварию, его конечности оказываются под движущимся транспортом, под вращающимися деталями рабочего механизма, под падающим грузом. Как при этом будут сопротивляться механической нагрузке кости и ткани человека? Имеются ли какие -то механические характеристики частей человеческого тела?

В течение многих веков ученые собирали различные данные, сопоставляли, экспериментировали. В последние десятилетия развилась наука – биомеханика, изучающая сопротивления материала живых тканей.

На прочность костей животных люди обратили внимание еще в первобытные времена более того, это свойство ими активно использовалось. Их кости изготавливались ножи, иглы, наконечники стрел и копи, мотыги, щиты. Из крупных костей таких животных как киты, мамонты и другие строились даже жилые помещения, где кости использовались как колонны, балки, плиты.

Строение кости пытались постичь и древние греки, и ученые эпохи возрождения (в частности Галилей). Однако детальное исследование ее свойств началось только в девятнадцатом веке. Одним из первых, кто попытался изучить прочность кости человека на растяжение, считают французского исследователя Вертхайма, который в 1874 году опубликовал результаты растяжения до разрыва тонких полосок из большой и малой берцовых костей свежих трупов людей в возрасте от1-го года да 74-х лет. Он обнаружил, что у женщин кости на 25 % менее прочны, чем у мужчин, а кость мужчин показала прочность почти 1000кг/см. Немецким ученым Роубером в 1876 году были проведены более тщательные исследования, при которых вырезались образцы с учетом направления волокон кости. После чего исследованием прочности кости стали заниматься многие ученые.

В начале прочность кости изучалась так же, как и прочность неорганических материалов. Было замечено, что прочность кости на растяжении поперек волокон ее ткани в 10 раз меньше, чем прочность вдоль волокон, которая достигала 2200кг/см2. Это равносильно рабочим напряжениям в современных стальных конструкциях. Что касается сопротивления сжатию, то оказалось,что прочность кости сильно зависит от скорости приложения сжимающей силы и при больших скоростях достигает величины 4000кг/см2.

В результате всех этих исследований было сделано два серьезных вывода. Во – первых, выяснилось, что кость в процессе жизни человека приспосабливается к нагрузкам, упрочняя и развивая (иногда до уродства) свой материал и конструкцию в местах наибольшего действия сил. Во – вторых стало понятно, что конструкция кости скелета такова, что она с наименьшими затратами энергии достигает наибольшего функционального эффекта. Так, обеспечение жесткости и изгиба в протяженных костях происходит благодаря тому, что они представляют собой трубчатые конструкции с наиболее прочным, минерализованным слоем, расположенным на периферии. Прочность костей, на которые действует большое местное давление, например в суставах, увеличивается за счет специальных протяженных структур, называемых на языке специалистов костными балками и направленных по линиям действия наибольших главных напряжений.

Твердость собственно кости как материала обеспечивает сложное неорганическое минеральное вещество типа апатита, которым как бы наполнена органическая пространственная сеть.

Костная ткань пронизана остеонами – трубчатыми ветвящимися образованиями с толстыми стенками и тонкими каналами для кровеносных сосудов. Остеоны располагаются вдоль кости и состоят на 70% из неорганических кристаллов, вытянутых так же вдоль оси. Длина кристаллов – до 0,04мк, ширина – до 0,003мк. Таким образом, кость является сложным структурным образованием с анизотропными свойствами. Сама анизотропия – неравенство свойств во всех направлениях – также может рассматриваться как разумное решение проблемы: зачем сохранять одинаковую прочность во всех направлениях, когда она нужна, если говорить о функциях, только в одном направлении? И в этих случаях природа выбрала наиболее целесообразный путь.

СКЕЛЕТ. Опорно – двигательный аппарат выполняет ряд функций. Скелет – это остов, к которому прикрепляются мышцы и некоторые внутренние органы, расположенные в полостях, образованных костями скелета, надежно защищены от ударов и повреждений. Это защитная функция скелета. Форма тела человека зависит от скелета. Следовательно, скелет выполняет формообразующую функцию. Кости играют роль рычагов при движениях. Благодаря хрящевым прослойкам в местах соединения костей при ходьбе, беге и других движениях, смягчаются толчки и сотрясения тела. Такова амортизационная (рессорная) функция скелета. В губчатом веществе костей находится красный костный мозг, где образуются эритроциты и лейкоциты. Следовательно, кости скелета участвуют в кроветворении. Кости обладают прочностью, упругостью и легкостью. Скелет взрослого человека весит всего около 80Н. Многие кости полые внутри, это уменьшает их массу но не влияет на прочность. Прочность и упругость обусловлены сочетанием в костях органического вещества оссеина и оссеомукаида (1/3). Твердость кости зависит от минеральных веществ – солей кальция (2/3). Следовательно, сочетание органических и неорганических веществ в живой кости придает ей необычайную крепость и упругость. Чем моложе человек, тем больше в его костях оссеина, который придает ей гибкость. Чем старше человек, тем больше в его костях минеральных солей, которые придают им твердость; при уменьшении оссеина кости становятся хрупкими. Исследования показывают, что при таком сочетании кость выдерживает давление равное 16 кг/см2. Рассматривая препараты костей, можно обнаружить, что костные пластинки губчатого вещества расположены в направлениях наибольшего растяжения и сжатия костей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, изучив состояние здоровья подростков, приходим к выводу, что данная проблема актуальна и заслуживает первостепенного внимания педагогов, родителей, так как связана с проблемами здоровья и долголетия человека. Проведенные исследования показали воздействие механических деформаций на растущий организм, приводящие к серьезным нарушениям. Длительное, постоянное воздействие механических деформаций изгиба может вызвать сколиоз, при этом происходит смещение сердца, печени, легких.

У детей школьного возраста продолжается процесс окостенения скелета и постепенного укрепления мышечно 8- связочного аппарата. Вся опорно – двигательная система ребенка в этот пе- риод интенсивно приспосабливается к новым нагрузкам, новым условиям. Образ жизни ребенка, его привычки накладывают отпечаток на форму позвоночника, формируют осанку. Под влиянием неблагоприятных воздействий у детей относительно легко появляются различные искривления позвоночника. Тяжесть подобных заболеваний особенно ярко проявляются у младших школьников и подростков, причем чаще у девочек, чем у мальчиков. Это объясняется большой подвижностью мальчиков, которая способствует сохранению правильной осанки и устранении возникающих искривлений.

ОСАНКА – это привычная поза при сидении, стоянии, ходьбе. Правильной считается осанка, при которой все изгибы позвоночника равномерно и умеренно выражены, голова расположена прямо, плечи, лопатки и гребни подвздошных костей находятся на одной линии. Осанка вырабатывается в процессе роста, физического развития и воспитания у детей навыков сохранения правильной позы. Хорошая осанка ребенка – это собранность и подтянутость без напряжения. Манера правильно держаться важна не только с эстетической стороны. Неправильная осанка оказывает отрицательное влияние на здоровье ребенка: у него нарушаются кровообращение, дыхание, пищеварение. Сутулая спина, запавшая грудь не дают возможности легким функционировать нормально. Их жизненная емкость ниже нормальной. Недостаток кислорода влечет за собой нарушение окислительных процессов, что ведет, в свою очередь, к понижению сопротивляемости организма к неблагоприятным влияниям внешней среды.

Одно из самых тяжелых нарушений осанки – сколиоз. Он связан не только с деформацией скелета, но и с нарушениями в правильности развития мышц. При сколиозе смещаются сердце, печень, легкие.

К особенно часто встречающимся нарушениям осанки и деформациям позвоночника остаются вялая спина, плоская спина, сутулая спина.

ВЯЛАЯ СПИНА характеризуется резко выраженными шейными и грудными изгибами позвоночника. Голова у детей опущена, плечи сдвинуты вперед. Грудная клетка запавшая, лопатки отстают от спины, живот выступает вперед, ноги в коленных суставах слегка согнуты.

ПЛОСКАЯ СПИНА, выражается в уменьшении всех изгибов позвоночника. Плечи опущены вниз и слегка выдаются вперед, живот выпячен (особенно в нижней части).

ПРИ СУТУЛОЙ СПИНЕ – особенно сильно развит грудной изгиб позвоночника. Плечи сильно свисают вперед, уменьшена поясничная кривизна, сильно выпячен живот.

Причинами возникновения дефектов осанки, сколиозов могут быть: недостаточное развитие мускулатуры, неравномерность развития мышц, удерживающих позвоночник в правильном положении, перенесение некоторых болезней, таких как рахит, при котором довольно часто деформируется грудная клетка, неправильный режим жизни ребенка, несоответствующая росту и пропорциям тела мебель, недостаточная освещенность рабочего места (неправильная поза), неудобная одежда (сдавливающие грудную клетку лифчики, тугие или слабые пояса).

Дети, у которых выявлены дефекты осанки, должны находиться под особым наблюдением. Необходимо постоянно следить за правильностью их позы во время занятий в школе и дома. На уроках физкультуры детей с нарушениями осанки не выделяют в специальную группу, но дополнительно проводят корригирующую гимнастику. Корригирующие гимнастические упражнения – это система физических упражнений, укрепляющих определенные группы мышц и способствующих правильному развитию всего организма. Корригирующие гимнастические упражнения включают упражнения для укрепления мышц, для улучшения координации движений, для исправления дефектов осанки, для закрепления правильной осанки. Основным оборудованием классной комнаты является парта (ученический стол и стул). Основным требованием к школьной мебели является соответствие ее размеров росту и пропорциям тела ребенка. Высота сидения парты должна соответствовать длине голени со стопой ребенка с прибавлением 2 см на высоту каблука. При более высоком сидении ноги не будут иметь опоры. При меньшей высоте сидения уменьшается площадь опоры бедра. Глубина сидения парты должна равняться 2/3 длины бедра. При большей глубине сидения край его упирается в подколенную ямку ноги и сдавливает кровеносные сосуды и нервы. Кроме того сидение должно иметь небольшой уклон сзади, воизбежании соскальзывания с него. Гигиеническим требованиям больше отвечает спинка парты, состоящая из двух брусков, что обеспечивает две площади опоры – поячснично-крестцовую и подлопаточную.

Высота стола парты над сиденьем (дифференциация) может быть большой, малой и нормальной. При большой дифференциации (высокий стол) происходит правостороннее искривление позвоночника. При малой дифференциации (низкий стол)- учащиеся сидят, низко склонившись над партой, при этом развивается сутулость. Нормальная дифференциация обеспечивает наилучшие физиологические и гигиенические условия для работы школьника. Ручки и карандаши слишком толстые и слишком тонкие увеличивают напряжение мышц при письме, при рисовании. Для учащихся начальных классов рекомендуются ручки диаметром 7-8 мм, длиной 155мм и массой 10г. Паста для письма рекомендуется синяя, темно-фиолетовая, черная. Бумага в тетрадях и учебниках – белая, с матовой поверхностью. Для ношения школьных принадлежностей школьникам рекомендуются ранцы. Ношение ранца за спиной способствует формированию правильной осанки. Он плотно прилегает к спине, прижимает лопатки и равномерно давит на плечи сверху вниз. В таком положении дыхание ребёнка свободно. Ношение портфеля, сумки часто приводит к деформациям неокрепшего позвоночника, нарушению осанки.

В ходе изучения данной темы было выявлено, что влияние механических деформаций можно снизить при помощи:

1) Выполнения корректирующей гимнастики.

2) Выполнения гигиенических требований к оборудованию классных помещений и школьных принадлежностей.

3) Приобретения обуви соответствующего размера, причём обувь должна быть на каблуке не более ¼ длины стопы.

Деформация растяжения - вид деформации, при которой нагрузка прикладывается продольно от тела, то есть соосно или параллельно точкам крепления тела. Проще всего растяжение рассмотреть на буксировочном тросе для автомобилей. Трос имеет две точки крепления к буксиру и буксируемому объекту, по мере начала движения трос выпрямляется и начинает тянуть буксируемый объект. В натянутом состоянии трос подвергается деформации растяжения, если нагрузка меньше предельных значений, которые может он выдержать, то после снятия нагрузки трос восстановит свою форму.

Деформация растяжения является одним из основных лабораторных исследований физических свойств материалов. В ходе приложения растягивающих напряжений определяются величины, при которых материал способен:

1. воспринимать нагрузки с дальнейшим восстановлением первоначального состояния (упругая деформация)

2. воспринимать нагрузки без восстановления первоначального состояния (пластическая деформация)

3. разрушаться на пределе прочности

Данные испытания являются главными для всех тросов и веревок, которые используются для строповки, крепления грузов, альпинизма. Растяжение имеет значение также при строительстве сложных подвесных систем со свободными рабочими элементами.

Деформация сжатия

Деформация сжатия - вид деформации, аналогичный растяжению, с одним отличием в способе приложения нагрузки, ее прикладывают соосно, но по направлению к телу. Сдавливание объекта с двух сторон приводит к уменьшению его длины и одновременному упрочнению, приложение больших нагрузок образовывает в теле материала утолщения типа «бочка».

Деформация сжатия широко используется в металлургических процессах ковки металла, в ходе процесса металл получает повышенную прочность и заваривает дефекты структуры. Сжатие также важно при строительстве зданий, все элементы конструкции фундамента, свай и стен испытывают давящие нагрузки. Правильный расчет несущих конструкций здания позволяет сократить расход материалов без потери прочности.

Деформация сдвига

Деформация сдвига - вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы - болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига – расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки – сидение.

Деформация изгиба

Деформация изгиба - вид деформации, при котором нарушается прямолинейность главной оси тела. Деформации изгиба испытывают все тела подвешенные на одной или нескольких опорах. Каждый материал способен воспринимать определенный уровень нагрузки, твердые тела в большинстве случаев способны выдерживать не только свой вес, но и заданную нагрузку. В зависимости от способа приложения нагрузки при изгибе различают чистый и косой изгиб.

Значение деформации изгиба важно для проектирования упругих тел, таких, как мост с опорами, гимнастический брус, турник, ось автомобиля и другие.

Деформация кручения

Деформация кручения – вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

Зако́н Гу́ка - уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком. Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.

В словесной форме закон звучит следующим образом:

Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь - сила, которой растягивают (сжимают) стержень, - абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а - коэффициент упругости (или жёсткости).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения и длины ) явно, записав коэффициент упругости как

Величина называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.

Если ввести относительное удлинение

и нормальное напряжение в поперечном сечении

то закон Гука в относительных единицах запишется как

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов материала.

Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме

Модуль Юнга (модуль упругости) - физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации . Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле - как функционал среды и процесса. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на метр в квадрате или в паскалях.

Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

· E - модуль упругости,

· F - сила,

· S - площадь поверхности, по которой распределено действие силы,

· l - длина деформируемого стержня,

· x - модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l ).

Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:

где - плотность вещества.

Представим себе прямолинейный стержень, зажатый одним концом в тисках. Если повесить на другой свободный его конец гирю, то стержень прогнется. В зависимости от величины гири, от сечения стержня и от величины его вылета величина прогиба стержня будет колебаться в значительных пределах. Изменение формы или размеров тела под действием приложенных к нему сил называется деформацией тела.

Если после прекращения действия силы форма тела восстановится, то такая деформация называетсяупругой деформацией.Если же после прекращения действия силы тело остается деформированным, то такая деформация называется остаточной деформацией или пластической деформацией.

Различают следующие виды деформаций.

Деформация растяжения и сжатия . Такую деформацию испытывает тело, к которому приложены силы вдоль его оси, как, например, стержень болта, затянутого гайкой, канат грузоподъемных механизмов и др.

Величина деформации при растяжении тем больше, чем больше величина прилагаемой силы и длина растягиваемого тела и чем меньше сечение его.

Деформация кручения . Примером тела, испытывающего деформацию кручения, может служить вал, на одном конце которого установлен ведущий шкив, а на другом- ведомый. Под действием двух вращающих моментов, направленных в разные стороны, вал закручивается на угол, величина которого зависит от величины крутящих моментов и от сечения вала.

Деформация изгиба . Деформацию изгиба испытывают разного рода балки, оси и другие детали, имеющие одну или несколько опор и нагруженные сосредоточенными или распределенными силами.

Плотность металла в результате пластической деформации изменяется весьма незначительно1. Это изменение не имеет практического значения при решении задач, связанных с напряжениями и деформациями, поэтому обычно принимают следующее условие: объем пластически деформируемого1 тела остается постоянным или у другими словами, объем тела до пластической деформации равен его объему после деформации.
Отсюда не следует, что объем тела в период самой пластической деформации при его нагрузке внешними силами равен его объему после снятия нагрузки. Пластическая деформация тела всегда сопровождается его упругой деформацией, зависимость которой от напряжений определяется законом Тука 2 112. Значит, размеры тела в конечный момент его нагружения отличаются от его размеров после снятия нагрузки.
Пусть дана обычная диаграмма растяжения снятая на испытательной машине. По оси ординат отложено усилие, по оси абсцисс - деформация. В какой-то момент при усилии, определяемом отрезком Оа, деформация выражается отрезком Ос. Если из точки А провести прямую, параллельную линии ОВ, где точка В соответствует пределу пропорциональности (упругости), то отрезок Ос на оси абсцисс, представляющий собой полную деформацию при нагруженном состоянии образца, разделится на две части. Часть (отрезок be) будет представлять собой упругую деформацию, а часть (Ob) - пластическую. После снятия нагрузки длина образца уменьшается на величину Щ но эта длина будет больше исходной на величину остаточной (пластической) деформации, определяемой отрезком. Понятно, что тангенсы УГЛОВ ВОс и Abe выражают собой модуль Юнга (Е). При горячей обработке давлением при значительной пластической деформации наличием упругой деформации можно пренебречь. Однако в некоторых случаях, например при холодной гибке, упругая деформация очень заметна. В практике это явление называют пружинением. При проектировании технологических процессов с этим необходимо считаться. Так, угол в штампе при гибке «вхолодную» приходится делать несколько отличающимся от требуемого угла изгиба, учитывая угол пружинения.

Основные величины характеризующие деформацию Уменьшение толщины заготовки при прокатке (в мм или см) называется линейным или абсолютным обжатием, т.е. (3.4) Отношение абсолютного обжатия к первоначальной толщине, выраженное в процентах, называется относительным обжатием, (характеризует деформацию по высоте) и является степенью деформации при прокатке (3.5) Разница между шириной полосы до и после прокатки (в мм или см) называется абсолютным расширением (3.6) А отношение абсолютного расширения до первичной ширины - относительным расширением (характеризует деформацию по ширине) (3.7) Отношение длины заготовки после прокатки L1 к длине перед прокаткой, характеризующий продольную деформацию, называется коэффициентом извлечения (3.8) Важнейшими параметрами, необходимыми при проектировании технологического процесса прокатки, является степень деформации u и коэффициент вытяжке m.

18.смещенный объем - условный объем металла, удалененного илиприбавленного в процессе деформации в одном из направлений формоизменения. Равен объему тела,умноженному на логарифмическую деформацию, и поэтому обладает признаком аддитивности. Используюттакже термины удельный смещенный объем, а также приближенный смещенный объем, определенный черезотносительные деформации. Величинами смещенного объема пользуются, в частности, при определенииработы деформации и расчете калибровок при прокатке.

20.схемы механических деформаций характеристика распредения напряжений и деформаций в процессе обработки металлов давлением. Понятие схемы механическихдеформаций - совокупность схем гавных напряжений и схем главных деформаций для рассматриваемогообъема ввел академик С. И. Губкин. Схемы механических деформаций изображают в виде сочетаний кубиков,из которых на одном стрелками указывается направление главных напряжений (схема главных напряжений), ана другом - направление главных деформаций (схема главныз деформаций). На рис. показаны возможныеварианты схемы механических деформаций по И. М. Павлову. Каждая из линейных схем напряжений (Л)может иметь только одну из схем деформаций (Д); каждая из трех плоских (П) и объемных (О) схемнапряженных состояний может сочетаться со всеми тремя схемами главных деформаций, поэтому общеечисло схем механических деформаций равно 23. Схемы механических деформаций позволяют сравниватьразные процессы пластического формоизменения и классифицировать их по этому показателю. Предложеныи другие схемы механических деформаций;

Схемы механических деформаций

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформацией называют внешнее механическое воздействие на тело, которое приводит к изменению его объема и (или) формы.

Деформация в твердом теле называется упругой, если она пропадает после того, как нагрузку с тела сняли. Если , то такая деформация считается малой. У большинства твердых тел при малых деформациях проявляются упругие свойства.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Деформация называется пластической (остаточной) , если после снятия нагрузки она не исчезает или исчезает не полностью.

Одни и те же тела могут быть упругими и пластичными, это зависит от характера деформации. Так при увеличении нагрузки свыше некоторого предела упругие деформации могут переходить в пластические.

В твердых телах при деформации частицы, которые находятся узлах кристаллической решетки, смещаются из положений равновесия. Такому смещению мешают силы, с которыми взаимодействуют частицы твердого тела между собой. Если деформация является упругой, то в кристаллах атомы смещаются незначительно. При пластических деформациях смещения атомов могут быть в несколько раз больше, чем расстояния между ними. При этом нарушения всей кристаллической структуры тела нет. Только некоторые слои кристаллической решетки проскальзывают относительно друг друга. Кроме того, проскальзывание атомных слоев идет не одновременно по всему объему, а может начинаться только с некоторых частей тела.

Прочность и хрупкость

Рассмотрим стержень, который проявляет упругие свойства. Его удлинение будет пропорционально приложенной деформирующей силе. Выполняется закон Гука. Будем увеличивать силу, которая растягивает рассматриваемое тело. Стержень будет изменять свою длину необратимо, то есть упругая деформация перейдет в пластическую. Если теперь снять нагрузку стержень не восстановит полностью свою длину. При еще большем растяжении тело порвётся, то есть произойдет его разрушение.

Прочностью называют свойство твердого тела выдерживать воздействие внешних сил без разрушения. В том случае, если тела разрушаются при внешних воздействиях без стадии пластической деформации, то они называются хрупкими.

Пластические свойства металлов при увеличении температуры растут, что учитывают при их обработке. Именно поэтому перед тем как ковать или штамповать из них изделия металлы нагревают до высоких температур.

Предел упругости. Текучесть материала. Коэффициент запаса прочности

Малые деформации подчиняются закону Гука. Максимальное напряжение (), при котором еще можно считать, что закон Гука выполняется, называют пределом пропорциональности. Если нагрузку увеличивать и перейти предел пропорциональности, то зависимость между приложенной к телу деформирующей силой и удлинением становится нелинейной. Однако, даже при нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела восстанавливаются почти полностью. При этом пределом упругости () называют максимальное напряжение, при котором еще остаточные деформации не являются существенными. Предел упругости больше, чем предел пропорциональности не более, чем на 0,33\%. Часто эти величины считают равными ().

Максимальное напряжение, которое выдерживает тело без разрушения называют пределом прочности (). Величина предела прочности зависит от свойств материала и способа его обработки.

Напряжения, которые составляют только часть предела прочности материала, называют допустимыми (). Величина (n), равная:

называется коэффициентом запаса прочности. Величину n выбирают в зависимости от качества материала, характера нагрузки, степени опасности разрушений и т.д. Обычно запас прочности устанавливается от 1,7 до 10. Выбирая запас прочности, определяют допустимое напряжение.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2