Конспект нод по фэмп. старшая, подготовительная группа. обобщение знаний о геометрических фигурах. Конспект занятия НОД «Познание. Формирование элементарных математических представлений». Тема: «Обобщение знаний о геометрических фигурах

Закрепление знания о геометрических фигурах.

Воспитатель показывает фигуры и называет их, затем демонстрирует еще раз, а дети должны назвать эти цифры.

4. Игра «Не ошибись!».

Дети делятся на 4 команды, встают друг за другом. Напротив, на столе, лежат предметы разных форм. Каждая команда должна найти определенные формы предметов. Например, первая команда находит предметы треугольной формы; вторая – предметы в форме квадрата и т. д. По сигналу воспитателя первые игроки всех команд должны добежать до стола, взять предмет нужной формы и принести к стулу, который стоит рядом с командой. После этого следующий игрок бежит к столу за предметом. Игра заканчивается, когда все предметы нужной формы будут собраны. Можно заранее договориться, что предметов будет 5–6 каждой формы.

5. Комплекс развивающих движений «Лягушата».

Воспитатель читает стихотворение:

Лягушечки-квакушечки Все серые и белые,

По берегу гуляют, С длиннющими носами.

Комариков-судариков Лягушечки-квакушечки,

И мошек собирают. Коль живы быть хотите,

Журавлики-кораблики То поскорей от журавлей

Летят под небесами, В болото уходите.

Дети выполняют движения за воспитателем, изображая лягушек:

1. И. п.: о. с. 8 подскоков на носках на месте, на шаг левой – пальцы в кулаки, на шаг правой – пальцы разогнуть.

2. Руки в стороны, 4 приседа с хлопком в ладоши на каждый присед.

3. Руки вперед, 8 шагов на месте с «волной» руками в стороны на каждый шаг.

4. Руки на пояс, 8 шагов на месте с «волной» руками вперед на каждый шаг.

5. 4 подскока на носках с поворотом налево на 360 °; то же направо.

6. 8 подскоков в полуприседе на носках, на каждый подскок – хлопок в ладоши над головой.

7. И. п.: присед. Продвижение вперед прыжками с опорой на ладони (7–8 раз).

8. И. п.: лежа на спине. 1–2–3 – выпятить живот как можно больше, вдох, задержать дыхание как можно дольше (3–4 раза).

6. Рефлексия. Подвижная игра «Лягушки – зеленые ушки».

На старой кадушке Я к ним подошел –

Плясали лягушки, Они в воду бултых!

Зеленые ушки, И нечего больше

Глаза на макушке. Сказать мне про них.

В. Степанов

На полу разложить обручи по количеству участников игры. Каждый играющий стоит рядом с обручем. Ведущий читает стихотворение, а дети-лягушки прыжками двигаются вокруг своего обруча. На слово «Бултых!» они «прыгают» внутрь обруча. По окончании стихотворения ведущий, проходя мимо играющих, говорит: «Эй, зеленые лягушки, вылезайте из кадушки». Играющие выходят из обруча и опять прыгают вокруг него. По сигналу ведущего «Бултых!» они вновь должны успеть занять свои места. Ведущий тоже старается попасть в себе обруч. Оставшийся без места считается проигравшим.

Описание игрушки. Лепка Пирамидки

Цели: продолжать учить называть местоположение предмета; побуждать употреблять антонимы, форму множественного числа родительного падежа существительных; учить описывать предмет, сглаживать пальцами поверхность вылепленного предмета, соблюдать размер деталей при лепке; побуждать употреблять сложноподчиненные предложения.

В соответствии с программой в начальных классах у школьников не­обходимо сформировать представления о различных геометрических фи­гурах и их свойствах. Это точка, линии (кривая, прямая, ломаная, отрезок), многоугольники различных видов и их элементы, круг, окружность и др.

В программе четко определены и требования к знаниям и умениям детей о геометрических фигурах. Учитель должен добиться усвоения детьми названий изучаемых геометрических фигур и их свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур в начальных классах, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значитель­ное место при изучении геометрических фигур и их свойств должны за­нимать группа практических методов и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготов­ление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их выреза­ние, моделирование и др. При этом важно учить детей различать суще­ственные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приема сопоставления и противопостав­ления геометрических фигур.

Упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, предложенные в учебнике, можно охарактеризовать как задания:

В которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

На классификацию фигур;

На выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

На построение геометрических фигур;

На разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

Вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Первая встреча детей с геометрическими фигурами происходит еще до школы. У них накапливаются представления о форме, размерах и взаимном расположении различных предметов в окружающем их мире. Эти представ­ления являются необходимой основой для формирования у младших школь­ников важнейших геометрических представлений, а затем и понятий.

В школе с геометрическими фигурами первокласс­ники встречаются, начиная с первых уроков, где фигуры выступают в качестве объек­тов счета. Здесь школьникам целесообразно предлагать упражнения, в ходе выполнения которых они будут называть и пересчитывать демонст­рируемые учителем фигуры, находить их у себя в наборах и выклады­вать перед собой заданное их количество.

Например, учитель выставляет на наборное полотно 5 треугольников и ведет с детьми разговор в таком плане:

Какие фигуры я выставила?

Сколько треугольников?

Найдите у себя в наборе столько же треугольников и положите их перед собой на столе.

В результате такой работы дети учатся узнавать фигуры по форме, выделять ту или иную из числа других и давать им название.

В это же время происходит знакомство детей с тетрадью, страницы которой покрыты различными линиями (прямыми горизонтальными, вер­тикальными и наклонными, пересекающимися и непересекающимися). Эта своеобразная геометрия листа дает хороший материал для формирования геометрических представлений детей, и его необходимо использовать.

Этот период, формально не связанный с изучением геометрических фигур, фактически занимает важное место в этом процессе, так как в ходе такой работы у детей формируются определенные представления о геометрических фигурах, но происходит это в основном на интуитивном уровне (без выделения существенных признаков объекта).

Дальнейшая работа по изучению геометрических фигур проводится уже в соответствии с программой и учебником. При этом, выполняя со­ответствующие упражнения и организуя деятельность детей, следует обратить самое серьезное внимание на выделение суще­ственных признаков каждой изучаемой фигуры.

С точкой учащиеся знакомятся с первых шагов обучения. Это основное, неопределяемое понятие. Готовясь к письму цифр, они выполняют задания: поставьте точку в середине клетки; соедините поставленные точки отрезками. Точками являются концы отрезков, вершины многоугольников.

Позже учащиеся знакомятся с обозначением точек заглавными латинскими буквами: А, B, C, D, K, M, N, O, Q, E и др. , которые пишутся около точки.

Упражнения: 1) Поставить точки и обозначить их буквами. 2) Выписать точки, которые лежат внутри круга, вне круга, на окружности.

Представление о прямой, кривой линиях происходит в процессе выполнения практических упражнений. Это основные, неопределяемые понятия. При этом прямую линию сопоставляют с кривой. Представление о прямой линии дает туго натянутая линия, линия горизонта в степной местности. Необходимо научиться узнавать прямую линию, изображенную в любом положении на плоскости. С целью выработки практических умений дается задание – начертить прямые и кривые линии, найти и показать их в окружающих предметах, на чертежах.

С отрезком учащиеся знакомятся также практически: учитель предлагает на прямой отметить две точки и поясняет, что часть прямой от одной точки до другого называют отрезком прямой, или кратко – отрезком, а точки – концами отрезка. Выполняются упражнения: показать отрезок на чертеже, показать концы отрезка; построить отрезок, построить отрезок данной длины; построить отрезок через три точки, лежащие на одной прямой показать все получившиеся при этом отрезки.

Опираясь на понятие отрезка, учащиеся знакомятся с ломаной линией . Для этого учитель предлагает построить по образцу линию из палочек. Дается название новой линии. Учащиеся строят ломаные линии на доске и в тетрадях: ставят несколько точек, не лежащих на одной прямой, и соединяют их отрезками. Учащиеся подсчитывают, сколько отрезков (звеньев) содержит ломаная линия. Так же с помощью наглядного пособия вводятся понятия незамкнутой и замкнутой ломаной линии. Учитель предлагает показать начало (начало первого отрезка) и конец (конец последнего отрезка) и дает название такой ломаной - незамкнутая ломаная линия. Затем предлагает соединить начало и конец ломаной линии и дает название ломаной – замкнутая ломаная линия. При этом звенья соединяют так, чтобы они, кроме вершин, не имели общих точек.

В процессе упражнений устанавливают связь между замкнутой ломаной линией и многоугольником , для которого ломаная линия является границей. Замкнутая ломаная линия их трех звеньев ограничивает треугольник , из четырех звеньев – четырехугольник .

Затем учащихся знакомят с измерением ломаных линий. Для этого необходимо измерить звенья ломаной и сложить полученные длины.

Понятие о периметре многоугольника дается в процессе решения конкретной задачи на нахождение суммы длин сторон треугольника (четырехугольника). Выполняются упражнения:: найти сумму длин сторон треугольника (разностороннего, равностороннего), четырехугольника (прямоугольника).

Понятия многоугольника, круга, угла формируются в течение первого года обучения и в последующих классах.

При изучении чисел первого десятка геометрические фигуры используются как дидактический материал. Опираясь на него, учащиеся считают предметы, решают задачи, вычисляют, составляют орнаменты, сравнивают, классифицируют. Попутно уточняются представления об отдельных фигурах, запоминаются их названия: круг, треугольник, четырехугольник, квадрат, овал.

Далее приступают к изучению отдельных видов многоугольников. На этом этапе вычленяют элементы многоугольников: стороны, углы, вершины. Так, при изучении числа 3 рассматривают понятие треугольника, а числа 4 – четырехугольника. С помощью моделей выделяют элементы треугольника : три стороны (отрезка), три вершины (точки), три угла. Выполняются упражнения: сложить треугольник; найти и раскрасить треугольники; указать предметы, имеющие форму треугольника; выделить на чертеже и показать треугольники. При этом рассматриваются треугольники разных видов (равносторонние и разносторонние, прямоугольные, тупоугольные и остроугольные). Это способствует формированию правильного представления о треугольнике.

Таким же образом рассматривают четырехугольники . Подмечается связь между числом элементов и названием фигуры (три угла – треугольник, четыре угла – четырехугольник, пять углов – пятиугольник). Понятие многоугольника можно ввести как обобщение рассмотренных видов многоугольников, а также как замкнутую ломаную линию.

В процессе работы над многоугольниками учащиеся получают первые сведения об углах. Угол образуют две стороны многоугольника, выходящие из одной из вершин.

Далее учащиеся знакомятся с прямым углом . Для этого лист бумаги дважды перегибают пополам и устанавливают, что получившиеся при этом две пересекающиеся прямые линии образуют четыре одинаковых угла. Учитель сообщает, что такие углы называют прямыми. Наложением устанавливают, что все получившиеся прямые углы равны. Пользуясь моделью прямого угла, учащиеся находят прямые и непрямые углы на окружающих предметах, на чертеже. Учащиеся знакомятся с чертежным треугольником. Выполняются упражнения: найти прямые углы на чертеже; найти прямые углы в данных многоугольниках; начертить прямой угол в тетради, используя ее разлиновку; начертить треугольник (четырехугольник), имеющий прямой угол, и др.

Для правильного представления об углах используют модель «раздвижного угла» (малку). Учащиеся убеждаются, что величина угла зависит не от длины его сторон, а от взаимного положения сторон относительно друг друга.

Понятие угла закрепляется в дальнейшем в процессе изучения многоугольников, например, при рассмотрении прямоугольника . Среди нескольких четырехугольников учащиеся находят четырехугольники с одним, двумя прямыми углами, а также четырехугольники, у которых все углы прямые. Дается определение прямоугольника. Выполняются упражнения: найти прямоугольники в окружающей обстановке, найти прямоугольники среди других четырехугольников, среди многоугольников; найти прямоугольники на чертеже; вырезать их из бумаги в клетку; построить в тетради.

На следующем этапе учащиеся знакомятся с одним из свойств прямоугольника: противоположные стороны прямоугольника равны между собой.

Далее рассматривается нахождение периметра многоугольников: треугольника, четырехугольника, в частности, прямоугольника. Рассматривают все способы нахождения периметра: 1) измеряют каждую сторону и складывают полученные числа; 2) измерить длину и ширину, затем умножить каждое из этих чисел на 2 и полученные произведения сложить.

Из множества прямоугольников вычленяют квадраты – прямоугольники с равными сторонами. Квадрат – это частный случай прямоугольника. Выполняются упражнения: найдите среди прямоугольников квадраты; покажите прямоугольники, которые нельзя назвать квадратами; найдите среди четырехугольников квадраты. Периметр квадрата находят, умножая длину стороны на 4.

Знакомство с окружностью происходит практически: учащиеся учатся строить окружности с помощью циркуля. Рассматриваются элементы окружности и круга – центр и радиус.

Сопоставив круг с многоугольником, учащиеся устанавливают, что границей многоугольника является замкнутая ломаная линия, а границей круга – замкнутая кривая линия – окружность. Чтобы учащиеся не смешивали круг и окружность, выполняются упражнения: проведите окружность и раскрасьте круг, отметьте центр круга или окружности, отметьте точки, лежащие внутри круга, вне круга, на окружности.

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способ­ствуют и простейшие задачи на построение . В ходе их выполнения дети учатся пользоваться чертежными инструментами, у них формируются чертежные навыки.

Первые построения выполняются по образцу. Научив детей выделять данную фигуру (отрезок, прямоугольник и др.) из множества других фигур, мы даем им задание начертить такую же, как в книге, как на доске и т.д.

Большая часть задач на построение - это в основном метрические за­дачи на построение, в которых обращается внимание только на размеры и форму искомой фигуры. Например, построить прямоугольник, пери­метр которого 12 см.

Процесс решения задачи на построение разбивается обычно на 4 эта­па: анализ, построение, доказательство и исследование.

В начальных классах эти этапы явно не присутствуют, но учитель должен начинать неявное включение учащихся в выполнение этой рабо­ты. В зависимости от содержания решаемых задач и целей их решения можно варьировать число этих этапов.

1) Построение и исследование.

Задача. Начерти такой треугольник. Проведи один отрезок так, чтобы получилось еще два треуголь­ника.

После выяснения, как расположен треугольник (по числу клеточек), приступаем к исследованию (Сколько отрезков надо провести? Сколько можно провести разных отрезков?).

2) Построение и доказательство.

Задача. Начерти прямой угол. (После построения с помощью модели пря­мого угла доказываем, что построение выполнено верно).

3) Анализ и построение.

Задача. Начерти четырехугольник, у которого два угла прямые, а два других – непрямые.

(Следует использовать таблицу с четырехугольником, по которой ведется анализ).

При выполнении построений необходимо учить детей правильно пользоваться линейкой, карандашом и т.д. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньше, чем при формировании навыков письма и счета.

Формирование представлений о форме, геометрических фигурах у детей дошкольного возраста

Математическому развитию отводится значительное место в умственном развитии детей дошкольного возраста. Содержание, организация математического развития дошкольников, учет возрастных особенностей в освоении детьми практических действий, математических связей и закономерностей, преемственность в развитии математических способностей являются ведущими принципами в формировании математическихпредставлений.

Математическое развитие детей-дошкольников происходит как непроизвольно в повседневной жизни (прежде всего, в совместной деятельности детей со взрослыми, в общении друг с другом), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических представлений. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать в качестве главного средства математического развития.

В процессе математического развития у детей формируются представления о форме предметов и геометрических фигурах. Первые представления о форме закладываются в дошкольном возрасте в следующей последовательности: различение самих форм, различение названий форм и лишь затем - самостоятельное называние.

Особенности восприятия формы и геометрических фигур у детей дошкольного возраста.

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: во-первых, в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов; во-вторых, в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометрического материала.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям

Экспериментальные данные Л. А. Венгера показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре - свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни.

Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

Цилиндр-стаканом,столбиком,
Овал-яичком,
Треугольник-парусом или крышей,

Прямоугольник-окошечком и т. п.
Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр - как стакан, треугольник - как крыша и т. п. И, наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.

Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом.

Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).

Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Можно выделить следующие этапы обучения. Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур. Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления» .

В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней. Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно. На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами. На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами.

Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

В средней группе развиваются представления об объемных телах – шаре, кубе, цилиндре и закрепляются представления о плоских фигурах – круге, квадрате, треугольнике. Дети учатся выделять особые признаки фигур с помощью осязательно-двигательного и зрительного анализа. Также дети знакомятся с прямоугольником, сравнивают его с другими фигурами.

В старшей группе дети знакомятся с овалом на основе его сравнения с кругом и прямоугольником. У детей развиваются навыки анализа и сравнения фигур. Дети учатся находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы.

В подготовительной к школе группе вводится понятие многоугольника. Дети учатся моделировать геометрические фигуры. Закрепляются представления об известных фигурах.

Методика формирования представлений о форме и геометрических фигурах у детей дошкольного возраста

Для реализации программных задач в качестве дидактического материала во второй младшей группе используются модели простейших плоских геометрических фигур (круг, квадрат) разного цвета и размера. В этот период важно обогатить восприятие детей, накопить у них представления о разнообразных геометрических фигурах, дать их правильное название

Первостепенная роль отводится обучению детей приемам обследования фигур осязательно-двигательным путем под контролем зрения и усвоению их названий. В заключение проводятся два-три упражнения на распознавание и обозначение словами фигур («Что я держу в правой руке, а что в левой?»; «Дай мишке круг, а петрушке квадрат»; «На верхнюю полоску положите один квадрат, а на нижнюю много кругов» и т. п.). На последующих занятиях организуется система упражнений с целью закрепления у детей умений различать и правильно называть геометрические фигуры.

У детей пятого года жизни нужно, прежде всего, закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это способствует формированию обобщенных знаний о фигурах.

С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путем сравнения с уже известными: прямоугольник с квадратом, шар с кругом, а затем с кубом, куб с квадратом, а затем с шаром, цилиндр с прямоугольником и кругом, а затем с шаром и кубом.

Основной задачей обучения детей старшей группы является закрепление системы знаний о геометрических фигурах. Детям даются известные им фигуры, и предлагают руками обследовать границы квадрата и круга, прямоугольника и овала и подумать, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Они устанавливают, что у квадрата и прямоугольника есть «уголки», а у круга и овала их нет. Программой воспитания и обучения в детском саду предусматривается познакомить старших дошкольников с четырехугольниками. Для этого детям показывают множество фигур с четырьмя углами и предлагают самостоятельно придумать название данной группе.

Важной задачей является обучение детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы. У ребенка необходимо развивать умение видеть, какой геометрической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизведению их в рисунке, лепке, аппликации. Хорошо усвоив геометрические фигуры, ребенок всегда успешно справляется с обследованием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.

Знания о геометрических фигурах в подготовительной группе расширяются, углубляются и систематизируются. Одна из задач подготовительной к школе группы - познакомить детей с многоугольником, его признаками: вершины, стороны, углы. Решение этой задачи позволит подвести детей к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, стороны, относятся к группе многоугольников.

Дидактические игры по разделу «Геометрические фигуры»

1) Только одно свойство

Цель: закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбирать нужную фигуру, описывая ее.

Материал: набор геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник и прямоугольник) четырех цветов (красного, синего, желтого и белого), маленького размера. В этот же набор включается такое же количество перечисленных фигур указанных цветов, но больших по размеру. Всего для игры (на одного участника) необходимо 16 маленьких геометрических фигур четырех видов и четырех цветов и столько же больших.

Ход игры: у двоих играющих детей по полному набору фигур. Один (тот, кто начинает игру) кладет на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить рядом фигуру, отличающуюся от нее только по одному признаку. Так, если первый положил желтый большой треугольник, то второй кладет желтый большой квадрат или синий большой треугольник и т. д. Неправильным считается ход, если второй играющий положит фигуру, не отличающуюся от нее более чем на один признак. В этом случае фигуру у игрока забирают. Проигрывает тот, кто первый останется без фигур. (Возможны варианты).

Игра строится по типу домино. По ходу игры требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме, размере фигур, отсюда и воздействие на развитие логики, обоснованности мышления и действий.

2) Сломанная машина

Цель: учить замечать нарушения в изображенном предмете.

Материал: машина, состоящая из геометрических фигур, на которой не достает какой-либо части.

Ход игры: на фланелеграфе строится машина, состоящая из геометрических фигур. Затем все дети, кроме одного - ведущего, отворачивается. Ведущий убирает какую-либо деталь машины. Кто раньше других скажет, чего не стало и какой она формы, становится ведущим. Если дети легко справляются с задачей, можно одновременно убрать две детали.

3) Кто больше увидит

Цель: закрепление знаний о геометрических фигурах.

Материал: фланелеграф, геометрические фигуры.

Ход игры: на фланелеграфе в произвольном порядке размещают различные геометрические фигуры. Дошкольники рассматривают и запоминают их. Ведущий считает до трех и закрывает фигуры. Детям предлагает, как можно больше назвать геометрических фигур, которые были на фланелеграфе. Выигрывает тот, кто запомнит и назовет больше фигур. Продолжая игру, ведущий меняет количество фигур.

Заключение

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).

Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

Список литературы

1.Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: учеб. для вузов. - М.: Владос, 2004. - 400с.

2.Ерофеева Т. И. Дошкольник изучает математику: метод. пособие для воспитателей. – М.: Просвещение, 2005. – 112с.

3.Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М.: Просвещение, 1974. - 367 с.
4.Программа воспитания и обучения в детском саду: М. А Васильева. - М.: Мозаика-Синтез, 2005. - 208 с.
5.Программа воспитания и обучения детей в детском саду /Под ред. М. А.Васильевой, В. В.Гербовой, Т. С.Комаровой. – М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2004 – 208с.

Математика. 3 класс.
Программа: «Школа 2100»
Тема: «Карнавал геометрических фигур»
(Закрепление знаний о геометрических фигурах)
Цель: Обобщение и закрепление знаний о геометрических фигурах средствами ИКТ
Задачи урока:
Обобщить знания учащихся о многоугольниках и их двух группах: треугольниках и четырёхугольниках;
Учить зрительному анализу с помощью логических задач;
Развивать практические навыки выполнения построения квадрата и треугольников;
Развивать смекалку и находчивость;
Воспитывать трудолюбие, ответственность, дружелюбие друг к другу, интерес к предмету.
Ход урока.
Организационный момент.
Прозвенел уже звонок.
Начинается урок.
Куда мы с вами попадём –
Узнаете вы скоро
В стране далёкой мы найдём
Помощников весёлых.
Ребята, в удивительной стране Геометрии есть старый замок, вот именно туда приглашает нас король Точка и его дочь принцесса Прямая.
(Идёт демонстрация речи учителя через слайдовую презентацию: старый замок в стране Геометрии, король Точка и его дочь принцесса Прямая.)
Замок находится очень далеко: за рекой Прямой, за Многоугольными лесами, за Треугольными горами, на берегу Круглого озера. А вот какие события нас ожидают там, мы узнаем, отгадав кроссворд короля.

Актуализация знаний.
В пути мы будем пользоваться планом путешествия.
(План изображен на слайде, а остановки представлены интерактивными кнопками).
Кроссвордная
Карнавальная
Отдыхай-ка
Практическая
Займите места за компьютером. Познакомьтесь с заданием.
Разгадайте кроссворд короля Точки.
Кроссворд. 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Что можно поставить на бумаге карандашом, ручкой, фломастером?
Точку.
Какой линией можно соединить три точки?
Кривой.
Если на некотором расстоянии друг от друга на прямой поставить две точки, то получите
Отрезок.
Что получится, если циркулем обойти вокруг круга?
Окружность.
Что это за фигура: четыре стороны и все равны.
Квадрат.
Что за линия такая, которая выходит из одной точки и продолжается до бесконечности.
Луч.
Ответ: КАРНАВАЛ.
Итак, ребята, король Точка и принцесса Прямая приглашают нас на карнавал геометрических фигур.
Основная часть урока.
Мы разделимся с вами на пять групп. (Деление произведено по равному количеству человек, ребята разные по интеллектуальным возможностям). У каждой группы будет свой помощник, который приведёт в домик для расселения и подготовки к карнавалу в стране Геометрия.
Соотнесите своего «проводника» с домиком, в котором вам предстоит остановиться.
(Задание интерактивное, при правильном определении домика – «проводник» радуется, при ошибке – наоборот, огорчается).
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Какой группе и «проводнику» не хватило домика?
Предположительные ответы:
Домика не хватило жителю с туловищем прямоугольного треугольника.
Домика не хватило третьему проводнику и его группе.
Давайте поможем построить третьей группе домик. Какой он должен быть?
Предположительные ответы:
Основная часть здания должна иметь форму прямоугольного треугольника.
Крыша может быть круглой
Вспомните, ребята, как построить прямоугольный треугольник?
Предположительные ответы:
Сначала проводим прямую, а затем отмечаем точку А и строим угол A = 90°. Затем из точки А раствором циркуля 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
откладываем отрезок АС = 6 см и АВ = 4 см. Получили две точки В и С
А можно построить прямоугольный треугольник при помощи нашего инструмента – линейки треугольника. Потому что в этом инструменте всегда один угол прямой.
Молодцы! Вот и все мы теперь имеем домик для пристанища в королевстве. Теперь мы можем спокойно отдохнуть.
Пальчиковая физминутка.
Вот помощники мои,
Их как хочешь, поверни.
Хочешь эдак, хочешь так –
Не обидятся никак.
(Задание выполняется стоя. Руки вперёд, пальцы выпрямить и разжать. Ладони повернуть вниз. Пальцы сжимать и разжимать в такт стиха. Повторить 2 – 3 раза).
Офтальмологическая зарядка.
(Зарядка заготовлена на компьютере)
Практическая работа.

Продолжаем наш путь в замок к королю Геометрии на чудесный карнавал. Перед нами три дороги к замку. Предлагаю по рядам разделиться на три группы. Согласны?
Первая группа идет по дорожке направо и выполняет задание: разделить отрезок АВ пополам. (На слайдовой презентации это задание под Вариантом 1).
Вторая группа, идёт налево и делит угол А пополам. (На слайдовой презентации это задание под Вариантом 2).
А третья группа определяет без транспортира представленные углы, называет примерный градус каждого угла. (На слайдовой презентации это задание под Вариантом 3).
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Предположительные ответы:
Вариант 1. Чтобы разделить отрезок АВ пополам, мы берем раствор циркуля чуть меньше длины отрезка и из точки А проводим полуокружность, а затем из точки В проводим такую же полуокружность. Получаем при пересечении две точки. А мы знаем правило: через две точки можно провести только одну прямую. Получаем отрезок CC1 который пересекает отрезок АВ, точка О будет середина отрезка.
Вариант 2. (Чтобы разделить произвольный угол А пополам, мы берем раствор циркуля произвольно и из вершины угла А проводим полукруг. При пересечении со сторонами получаем точки В и С. Затем из точек В и С проводим этим же раствором циркуля два полукруга в направлении друг к другу. Получаем новую точку точку О. И так мы имеем две точки: А вершину угла и О. Соединим их прямой. Это и будет линия, которая делит угол пополам.)
Вариант 3.
13 EMBED Po
·werPoint.Slide.8 1415
1 угол – тупой, 100,
2 угол – острый, 30,
3 угол – прямой 90

Физкультминутка.

(Руки вверх и в сторону).
Если нравится тебе, то делай так:
(Два хлопка в ладоши).
Если нравится тебе, то делай так:
(Два хлопка за коленками).
Если нравится тебе, то делай так:
(Два притопа ногами).
Если нравится тебе, то делай так:
(Приседание -4 раза)
Если нравится тебе, то и другим ты покажи,
Если нравится тебе, то делай всё.

Самостоятельная работа.
Ребята, посмотрите, впереди высокие горы. Что они вам напоминают?
Предположительные ответы:
Геометрические фигуры.
Треугольники.
Разные треугольники
Назовите эти треугольники.
Предположительные ответы:
Равнобедренные, прямоугольные треугольники.
Предлагаю вам занять место за компьютером и ответить на вопросы. Правильно выполненное задание будет пропуском на карнавал в замок.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Тест
Треугольником называется фигура:
Варианты ответов:
которая, состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки;
у которой, не менее трёх сторон и вершин.
Вершина треугольника это:
Варианты ответов:
конец стороны треугольника;
точка пересечения двух сторон треугольника.
Сторона треугольника это:
Варианты ответов:
отрезки, из которых состоит треугольник
любые прямые или отрезки.
Равнобедренным называют треугольник:
Варианты ответов:
если у него две стороны равны;
если все стороны равны.
Равносторонним называют треугольник:
Варианты ответов:
если у него все стороны равны.

Прямоугольным называют треугольник
Варианты ответов:
если у него один угол равен 90°.
если у него один угол равен 180°.

Молодцы, ребята, быстро справились с заданием. Давайте проверим правильность его выполнения.
(Проверка идёт по слайдовой презентации)
Поднимите руки, кто не допустил ни одной ошибки.
Замечательно, вот и билеты на карнавал. Какую форму имеет билет?
Предположительные ответы:
Геометрические фигуры.
Прямоугольника
Квадрата
Можно ли квадрат назвать прямоугольником?
Предположительные ответы:
Я думаю, что можно, т.к. прямоугольник это фигура, у которой противоположные стороны одинаковые, 4 вершины, 4 стороны, 4 прямых угла, а у квадрата все эти характеристики присутствуют.
А прямоугольник – квадратом?
А прямоугольник назвать квадратом нельзя, потому что квадрат это геометрическая фигура, у которой, прежде всего все стороны равны, а у прямоугольника – только противоположные
Вот мы и у цели. Билеты у нас в руках. Можно проходить на карнавал. Ребята, для того чтобы нам не заблудиться на карнавале, ведь все присутствующие будут в маскарадных костюмах, предлагаю решить викторину и познакомиться с гостями карнавала.
Викторина «Геометрическая»
Часть прямой, ограниченная с двух сторон точками - это
отрезок
Точки, ограничивающие отрезок с двух сторон – это
концы отрезка
Линия, не имеющая начала и конца - это
прямая
Геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки – это
угол
Если три точки, не лежащие на одной прямой соединить отрезками, то получится геометрическая фигура
треугольник
Каждый четырёхугольник имеет? вершины (ответ:4), ? стороны (ответ 4)
Прямоугольник, у которого все стороны равны - это
квадрат
Можно ли назвать квадрат – прямоугольником?
Да
Можно ли прямоугольник назвать квадратом?
Нет
(Фигуры идут одна за другой движутся на карнавал. Начинает парад фигур король Точка, завершает - принцесса Прямая).
Итог урока.
Завершается наше путешествие по увлекательной стране Геометрия. Но я думаю, что ещё ни один раз нас пригласит к себе в гости король Точка и принцесса Прямая.
Что больше всего вам понравилось в этом путешествии?
Предположительные ответы:
Выполнять задания «Викторины» и «Теста» на компьютере.
А я очень люблю работать циркулем, линейкой, транспортиром
А мне сегодня очень понравились задания. Мы как будто побывали в сказочной стране Геометрия
Я согласен с высказываниями ребят, но ещё добавлю, что с нетерпением хочу приступить к выполнению домашней работы. Я люблю творческие задания
Домашнее задание.
Домашнее задание, ребята, будет сегодня таким же увлекательным и интересным, как и урок. Из плотной бумаги соорудить плот прямоугольной формы, найти его периметр разными способами.
Как вы считаете, периметр плота у всех будет одинаковый?
Предположительные ответы:
Нет. Потому что размеры плота будут у каждого свои.
Может быть одинаковый периметр, если мы договоримся о размерах
И дополнительное задание для самых любознательных, т.е. задание, которые выполняете по желанию:
Найти дополнительный материал о геометрической фигуре – прямоугольнике. Это могут быть задания на логику, задания повышенной трудности, практические упражнения, связанные с прямоугольником, например, оригами и т.д.
Спасибо за урок. С нетерпением буду ждать нашей новой встречи.
ЛИТЕРАТУРА:
Петерсон Л.Г. Математика 4 кл. Методические рекомендации. – 2-е изд., перераб. и доп. – Ювента. М. 2008.
Уроки в начальной школе: Поурочные разработки. 4 класс, 1-ая четверть: Пособие для учителя. – М.: Начальная школа, 2004.
Сообщество ИТ в начальной школе «И глаза вам скажут«СПАСИБО!» элементы физкультминутки для глаз -Горячева Е.А., МОУ СОШ № 14 г. Новочеркасск

В математическом развитии дошкольников широко используется важное средство обучения - игра. Однако эффективным оно становится в том случае, если применяется «в нужном месте, в нужное время и в необходимых дозах».

Наиболее часто для закрепления представлений о геометрических фигурах используются дидактические игры и упражнения. Рассмотрим наиболее интересные из них.

Игры для младших дошкольников.

Игра «Геометрическое лото». Для игры понадобятся карточки, на которых в ряд изображены геометрические фигуры (одноцветные контуры). На карточках - разный подбор фигур. На одной - круг, квадрат, треугольник; на другой - круг, квадрат, круг; на третьей - треугольник, треугольник, круг; на четвертой - квадрат, треугольник, круг и т. л. Кроме того, у каждого ребенка - набор геометрических фигур той же величины, что и контурные изображения на карточках (по две фигуры каждой формы разных цветов).

В начале занятия ребенок раскладывает все фигуры перед собой. Карточка лежит на столе перед ним. Воспитатель показывает фигуру, предлагает детям найти у себя такую же и разложить на карточках так, чтобы они совпали с нарисованными.

В зависимости от знаний и умений детей игру упрощают или усложняют (фигур может быть больше или меньше).

Игра «Разложи в коробки». В этой игре используются коробки, на которых даны контурные изображения фигур, и различные по цвету и величине круги, квадраты, треугольники.

Задание детям - навести порядок, разложить все фигуры по коробкам. Дети - вначале рассматривают коробки и определяют, в какую из них что нужно положить. Затем они раскладывают фигуры по коробкам, соотнося их форму с контурным изображением.

В такой игре дети учатся группировать геометрические фигуры, абстрагируясь от цвета и величины.

Игра «Найди свой домик». Детям раздают геометрические фигуры, отличающиеся по цвету и величине. В трех обручах в разных углах комнаты на полу лежат круг, квадрат и треугольник.

«В этом домике живут все круги,- говорит воспитатель,- в этом - все квадраты, а в этом - все треугольники». Когда все найдут свои домики, детям предлагается «погулять»: побегать по группе. По сигналу воспитателя (удар в бубен) все находят свой домик, сравнивая свою геометрическую фигуру с той, что находится в домике. Игра повторяется несколько раз, при этом воспитатель каждый раз меняет домики местами.

Игра «Найди пару». На столе лежат вырезанные из бумаги рукавички, на одной из которых изображены, например, круг и треугольник, на другой - круг и квадрат, на третьей - два треугольника и т.д. У каждого из детей тоже по одной рукавичке, они должны найти себе парную рукавичку, ориентируясь по рисунку.

Игра «Найди свою фигуру». Воспитатель делает из картона ящик, в котором прорезаны отверстия треугольной, круглой, квадратной формы. Цель занятия - научить детей различать и правильно называть геометрические фигуры.

Педагог делит детей на две группы: у одних - геометрические фигуры, подобранные соответственно прорезям на ящике; у других - конверты с изображением круга, треугольника, квадрата. Игра заключается в том, что одни дети опускают в ящик геометрические фигуры (каждую в соответствующую прорезь), а другие должны выбрать их из ящика, ориентируясь по изображениям на своих конвертах.

В такой игре обязательно возникает познавательное общение детей, благодаря чему появляется речевая активность играющих. Например, ребенку всегда важно не только то, правильно ли он нашел свою фигуру, но и то, правильно ли нашел фигуру его товарищ. При этом дети очень хорошо видят ошибки друг друга: «Что ты берешь? У тебя же треугольник!» или «Это, это бери! Видишь: здесь квадрат и вот квадрат».

Все подобные игры ценны тем, что перед детьми стоит лишь игровая задача, а то, что при этом усваивается тот или иной программный материал, знает только воспитатель, организующий занятие.

Игры для детей среднего возраста.

Игра «Чудесный мешочек» хорошо знакома дошкольникам. Она позволяет обследовать геометрическую форму предметов, упражняться в различении форм. В мешочке находятся модели геометрических фигур. Ребенок обследует их, ощупывает и называет фигуру, которую он хочет показать.

Усложнить игру можно, если ведущий дает задание найти в чудесном мешочке какую-то конкретную фигуру. При этом ребенок последовательно обследует несколько фигур, пока не отыщет нужную. Этот вариант задания выполняется медленнее. Поэтому целесообразно, чтобы чудесный мешочек был в руках у каждого ребенка.

Игра «Чудесный мешочек» может проводиться также с моделями геометрических тел, с реальными предметами, имеющими четко выраженную геометрическую форму.

Игра «Кто больше увидит?». На фланелеграфе в произвольном порядке размещают различные геометрические фигуры. Дошкольники рассматривают и запоминают их. Ведущий считает до трех и закрывает фигуры. Детям предлагают назвать как можно больше различных фигур, которые были на фланелеграфе. Чтобы дети не повторяли ответы товарищей, ведущий может выслушивать каждого ребенка отдельно. Выигрывает тот, кто запомнит и назовет больше фигур, он становится ведущим. Продолжая игру, ведущий меняет количество фигур.

Игра «Найди такой же». Перед детьми лежат карточки, на которых изображены три-четыре различные геометрические фигуры. Воспитатель показывает свою карточку (или называет, перечисляет фигуры на карточке). Дети должны найти такую же карточку и поднять ее.

Игра «Посмотри вокруг» помогает закрепить представления о геометрических фигурах, учит находить предметы определенной формы.

Игра проводится в виде соревнования на личное или командное первенство. В этом случае группа делится на команды.

Ведущий (им может быть воспитатель или ребенок) предлагает назвать предметы круглой, прямоугольной, квадратной, четырехугольной формы, форму предметов, не имеющих углов, и т.д. За каждый правильный ответ играющий или команда получает фишку, кружок. Правилами предусматривается, что нельзя называть дважды один и тот же предмет. Игра проводится в быстром темпе. В конце игры подводятся итоги, называется победитель, набравший наибольшее количество очков.

Игра «Геометрическая мозаика» предназначена для закрепления знаний детей о геометрических фигурах, формирует умение преобразовывать их, развивает воображение и творческое мышление, учит анализировать способ расположения частей, составлять фигуру, ориентироваться на образец.

Организуя игру, воспитатель заботится об объединении детей в одну команду в соответствии с уровнем их умений и навыков. Команды получают задания разной трудности. На составление изображения предмета из геометрических фигур: работа по готовому расчлененному образцу, работа по нерасчлененному образцу, работа по условиям (собрать фигуру человека - девочка в платье), работа по собственному замыслу (просто человека). Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети должны самостоятельно договориться о способах выполнения задания, о порядке работы, выбрать исходный материал.

Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельные элементы предмета из нескольких фигур. В заключение игры дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла.

Одним из вариантов игры может стать выполнение заданий различной сложности по желанию детей индивидуально.

Знания детей о геометрических фигурах закрепляются также в подвижных играх. Игра «Найди свой домик». Дети получают по одной модели геометрической фигуры и разбегаются по комнате. По сигналу ведущего все собираются у своего домика с изображением фигуры. Усложнить игру можно, переместив домик.

Детей учат видеть геометрическую форму в окружающих предметах: мяч, арбуз - шар; тарелка, блюдце, обруч - круг; крышка стола, стена, пол, потолок, окно - прямоугольник; платок- квадрат; косынка - треугольник; стакан - цилиндр; яйцо, кабачок - овал.

Можно рекомендовать такие задания. Детям раздают по нескольку предметных картинок. Воспитатель или ребенок достает наугад из чудесного мешочка одну из геометрических фигур и называет ее. У кого на рисунке предметы, близкие к этой форме (круглой, овальной, квадратной, прямоугольной, четырехугольной), поднимают карточку.

Другое задание. На доске висит картина, на которой изображено много различных предметов (дома, транспорт, игрушки, спортивный инвентарь, фрукты, овощи, мебель, посуда и т.д.). У детей в руках модели геометрических фигур. Воспитатель указывает на один из предметов. Ребята определяют, какой формы данный предмет, показывают соответствующую геометрическую фигуру и называют на картине другие предметы такой же формы.

Упражнения на узнавание и называние геометрических фигур, а также на узнавание формы в разных предметах можно проводить и на занятиях по рисованию, лепке, аппликации, во время наблюдений и экскурсий в природу, а также вне занятий, используя любимые детьми настольные игры «Домино», «Геометрическое лото» и т.д.

Игры на воссоздание из геометрических фигур образных и сюжетных изображений для детей старшего дошкольного возраста.

Особое место среди математических развлечений занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат - составить увиденное на образце или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

Игра "Танграм"

"Танграм" - одна из несложных игр. Называют ее и "Головоломкой из картона", "Геометрическим конструктором" и др. Игра проста в изготовлении. Квадрат размером 8X8 см из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу (рис. 1).

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Последовательные этапы освоения игры "Танграм" в группе детей старшего дошкольного возраста.

Первый этап - ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.

Материал: у детей наборы фигур к игре "Танграм", у воспитателя фланелеграф и набор фигур к нему.

Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:

Вопросы для анализа: "Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?" (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)

2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.

3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.

4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.

Вопросы для анализа: "Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры".

В итоге воспитатель обобщает: "Из треугольников можно составлять новые различные фигуры - квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам". (Показывает на фланелеграфе.)

Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.

Материал: у детей - наборы фигур к игре "Танграм". У воспитателя - фланелеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.

Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.

Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого; придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.

Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.

Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала - квадрат, затем - четырехугольник.).

Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)

Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры (рис. 2). Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их. Воспитатель составляет их на фланелеграфе.

Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.

Итак, на первом этапе освоения игры "Танграм" проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем - практически: "Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте". Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры - составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам (Фигурой силуэтом называют предметное плоское изображение, составленное из частей игры). Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Для успешного воссоздания фигур-силуэтов необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Кроме этого, при воссоздании фигуры на плоскости очень важно умение мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. Наиболее простым видом анализа образца является зрительный, но он невозможен без развитого умения видеть пропорциональное соотношение частей фигуры. Способ составления (расположения составных частей) фигуры-силуэта из геометрических фигур играющий вынужден искать, опираясь на данные анализа, в процессе апробирования различных намеченных вариантов составления.

Игры на составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам (второй этап работы) должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца.

Детям показывают расчлененный образец (заяц) (рис.3) и объясняют цель: составить такого же: Несмотря на кажущуюся легкость "копирования" способа пространственного расположения частей, дети допускают ошибки в соединении фигур по сторонам, в пропорциональном соотношении. Ошибки объясняются тем, что детям этого возраста недоступен самостоятельный анализ расположения частей. Они затрудняются в определении и назывании относительной величины составных частей, размерных соотношений.

Так, дети могут вместо большого треугольника поместить средний по размеру и заметить ошибку только после указания взрослого. Таким образом, исходя из особенностей анализа и практических действий детей, можно определить содержание работы на втором этапе развертывания игр: это усвоение детьми плана анализа предъявляемого образца, начиная с основных частей, и выражение речи способа соединения и пространственного расположения частей.

За анализом следуют упражнения в составлении, ориентируясь на образ. Образец не убирается, дети могут вновь обращаться к нему в случае затруднения. Он должен быть изготовлен в виде таблицы на листе бумаги и равен по размеру фигуре-силуэту, получаемому в результате составления из имеющегося у детей набора фигур к игре. Это облегчает на первых занятиях анализ и сопоставление (проверку) воссозданного изображения с образцом. На следующих занятиях, по мере накопления опыта в составлении фигур, нет необходимости придерживаться этого правила.

Более сложной и интересной для ребят деятельностью является воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным) - третий этап освоения игры, что является доступным детям 6-7 лет при условии их обучения (рис. 4).

Воссоздание фигур по контурным образцам требует зрительного членения формы той или иной фигуры на составные части, т. е. на те геометрические фигуры, из которых она составлена. Оно возможно при условии правильного расположения одних составных частей относительно других, соблюдения пропорционального соотношения их по величине. Воссоздание осуществляется в ходе выбора (поисков) способа составления на основе предварительного анализа и последующих практических действий, направленных на проверку различных способов взаимного расположения частей. На этом этапе обучения одна из главных задач состоит в развитии у детей умения анализировать форму плоскостной фигуры по контурному ее изображению, комбинаторных способностей.

При переходе от составления фигур-силуэтов по расчлененным образцам к составлению по образцам без указания составных частей важно показать детям, что без предварительного тщательного рассматривания образца составить фигуру на плоскости трудно. Детям предлагают составить 1-2 фигуры силуэтов по образцам контурного характера из числа тех, что составлялись ими ранее по расчлененным образцам. Процесс составления фигуры при этом проходит на основе сформированного представления и проведенного в начале занятия зрительного анализа образца. Такие упражнения обеспечивают переход к воссозданию фигур по более сложным образцам.

Учитывая то, что безошибочно указать расположение составных частей в анализируемом нерасчлененном образце детям сложно, необходимо предлагать им провести предположительный анализ образца. При этом каждый анализирует образец самостоятельно, после чего выслушиваются несколько вариантов расположения частей, правильность или ошибочность которых воспитатель не подтверждает. Это побуждает к практической проверке результатов предварительного анализа расположения частей в составляемой фигуре, поиску новых способов пространственного расположения составных элементов.

За играми на составление фигур-силуэтов по образцам следуют упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу. На занятии детям предлагают вспомнить, какие плоские фигуры они учились составлять, и составить их. Каждый из детей составляет поочередно по 3-4 фигуры. Эти занятия включают и элемент творчества. При передаче формы некоторых фигур-силуэтов дети воспроизводят общие очертания формы, а составные элементы отдельных частей располагают несколько иначе, чем это делали ранее по образцу.

В играх по самостоятельному придумыванию и составлению фигур-силуэтов дети, задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления, членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов., затем составляют. Дети придумывают и составляют интересные фигуры-силуэты, которыми можно дополнить запас образцов к игре "Танграм".

Игра-головоломка "Пифагор"

(Головоломка "Пифагор" выпускается промышленностью с прилагаемым к ней комплектом образцов)

В работе с детьми 6-7 лет игра используется с целью развития мыслительной деятельности, пространственного представления, воображения, смекалки и сообразительности.

Описание игры. Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур: 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких треугольника, 2 - больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм). Дети называют эту фигуру-четырехугольник (рис. 5).

Цель игры состоит в составлении из 7 геометрических фигур - частей игры, плоских изображений: силуэтов строений, предметов, животных.

Набор к игре представлен фигурами. Поэтому игра может быть использована воспитателем в обучении детей на занятиях с целью закрепления представлений о геометрических фигурах, способах видоизменения их путем составления новых геометрических, фигур из 2-3 имеющихся.

Приобщение детей к игре "Пифагор" начинается с ознакомления с набором фигур, которые потребуются для игры. Необходимо рассмотреть все геометрические фигуры, сосчитать, назвать их, сравнить по размеру, сгруппировать, отобрав все треугольники, четырехугольники. После этого предложить детям из набора фигур составить новые. Из 2 больших, а затем и маленьких треугольников составить квадрат, треугольник, четырехугольник. При этом вновь полученные фигуры равны по размеру имеющимся в наборе. Так, из 2 больших треугольников получается четырехугольник такого же размера, квадрат, равный по величине большому квадрату. Надо помочь детям заметить это сходство фигур, сравнить их по размеру не только на глаз, но и накладывая одну фигуру на другую. После этого можно составлять и более сложные геометрические фигуры - из 3, 4 частей. Например, из 2 маленьких треугольников и маленького квадрата составить прямоугольник; из параллелограмма, 2 больших треугольников и большого квадрата - прямоугольник.

Учитывая опыт, накопленный детьми в процессе освоения игры "Танграм", воспитатель в ходе обучения новой игре использует ряд методических приемов, способствующих проявлению у детей интереса к ней, помогающих детям быстро освоить новую игру, проявляя при этом творчество и инициативу. На занятии воспитатель предлагает детям образцы на выбор - расчлененные и контурные. Каждый из детей может выбрать образец по желанию и составить фигуру. Воспитатель указывает, что сложнее и интереснее составлять фигуру-силуэт по образцу без указания составных частей. При этом надо самостоятельно найти способ расположения частей (рис. 6).

В процессе руководства деятельностью детей по составлению фигур-силуэтов воспитатель использует разнообразные методы, помогающие поддерживать у ребят интерес, стимулирующие активную умственную деятельность.

1. В случае затруднения в составлении фигуры-силуэта по нерасчлененному образцу предложить ребенку образец с указанием места расположения 1-й и 2-й части игры из заданных 7 частей. Остальные ребенок располагает самостоятельно. Так, в силуэте грибка указывается расположение одного из больших треугольников. В домике - большого квадрата и треугольника (рис. 7). В данном случае решение задачи по составлению фигуры частично подсказывается ребенку взрослым. Это влияет на результативность составления фигур, процесс поиска способа их расположения становится короче и успешнее. Дети могут накладывать части игры прямо на образец.

геометрический фигура мышление дошкольник

2. Взрослый, наблюдая за процессом составления ребенком фигуры, подтверждает правильное расположение отдельных частей игры.

Например, в ходе составления фигуры-силуэта треугольника в зависимости от хода поисков пространственного расположения частей воспитатель указывает на правильное определение места для треугольников или квадратов (рис. 8). В этом случае ребенок оперирует с меньшим количеством фигур, самостоятельно располагая их. Это также влияет на успешность выполнения задания.

3. Анализируя образец, воспитатель предлагает ребенку рассмотреть его, подумать, как расположены в нем части игры. Разрешить ему начертить на бумаге способ расположения частей или сделать разметку непосредственно на образце, на доске мелом. Использование приемов графического изображения, практических путей поиска способов расположения фигур делает анализ более точным. Дети быстро догадываются о способе расположения, дают свои варианты составления фигуры-силуэта.

4. После рассматривания образца, т.е. зрительно-мысленного анализа его, воспитатель просит ребенка рассказать о способе расположения фигур. При этом подчеркивает, чтобы свою догадку он проверял практически, каждый раз отбрасывая неверные пути решения. Такой анализ возможен при условии развитого анализирующего восприятия, гибкости и подвижности мысли, постоянной ориентировки на образ составляемой фигуры-силуэта. Настойчивый поиск новых способов сочетания фигур приводит ребенка к положительному результату.

5. Важна положительная оценка активности поисков способа расположения фигур, осуществляемых детьми практически, мысленно или в сочетании мысленных и практических действий: поощрять, одобрять проявление сообразительности, настойчивости, инициативы, стремление придумать и составить совершенно новую фигуру или частично видоизменить образец.

6. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов уместно предлагать им задания творческого характера, стимулировать проявления смекалки, находчивости. Вновь придуманные и составленные детьми фигуры-силуэты зарисовываются в индивидуальный альбом.

В ходе обучения на занятиях дети старшего дошкольного возраста (5-7 лет) быстро осваивают игры на воссоздание из специальных наборов фигур образных, сюжетных изображений, которые становятся для них одним из средств заполнения досуга.