Система СИ (единицы измерения). Базовые физические величины в механике, их измерение и единицы

Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии. Вы можете помочь … Википедия

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Физическая … Википедия

Физическая величина это количественная характеристика объекта или явления в физике, либо результат измерения. Размер физической величины количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе,… … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Фотон (значения). Фотон Символ: иногда … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Борн. Макс Борн Max Born … Википедия

Примеры разнообразных физических явлений Физика (от др. греч. φύσις … Википедия

Фотон Символ: иногда Излученные фотоны в когерентном луче лазера. Состав: Семья … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Масса (значения). Масса Размерность M Единицы измерения СИ кг … Википедия

CROCUS Ядерный реактор это устройство, в котором осуществляется управляемая цепная ядерная реакция, сопровождающаяся выделением энергии. Первый ядерный реактор построен и запущен в декабре 1942 года в … Википедия

Книги

• Гидравлика. Учебник и практикум для академического бакалавриата , Кудинов В.А.. В учебнике изложены основные физико-механические свойства жидкостей, вопросы гидростатики и гидродинамики, даны основы теории гидродинамического подобия и математического моделирования…
• Гидравлика 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата , Эдуард Михайлович Карташов. В учебнике изложены основные физико-механические свойства жидкостей, вопросы гидростатики и гидродинамики, даны основы теории гидродинамического подобия и математического моделирования…

Рассмотрим физическую запись m=4кг . В этой формуле "m" - обозначение физической величины (массы), "4" - численное значение или величина, "кг" - единица измерения данной физической величины .

Величины бывают разного рода. Приведем два примера:
1) Расстояние между точками, длины отрезков, ломаных - это величины одного и того же рода. Их выражают в сантиметрах, метрах, километрах и т.д.
2) Длительности промежутков времени тоже величины одного и того же рода. Их выражают в секундах, минутах, часах и т.д.

Величины одного и того же рода можно сравнивать и складывать:

НО! Бессмысленно спрашивать, что больше: 1 метр или 1 час, и нельзя сложить 1 метр с 30 секундами. Длительность промежутков времени и расстояние - величины разного рода. Их сравнивать и складывать нельзя.

Величины можно умножать на положительные числа и ноль.

Приняв какую-либо величину e за единицу измерения, можно с ее помощью измерять любую другую величину а того же рода . В результате измерения получим, что а =xe , где x - число. Это число x называется числовым значением величины а при единице измерения e .

Бывают безразмерные физические величины. Они не имеют единиц измерения, то есть ни в чем не измеряются. Например, коэффициент трения .

Что такое СИ?

Согласно данным профессора Питера Кампсона и доктора Наоко Сано из университета Ньюкасла, опубликованным в журнале Metrology (Метрология), эталон килограмма прибавляет в среднем около 50 микрограмм за сто лет, что в итоге может существенно отразиться на очень многих физических величинах.

Килограмм – единственная единица СИ, которая до сих пор определяется с помощью эталона. Все остальные меры (метр, секунда, градус, ампер и др.) могут быть определены с необходимой точностью в физической лаборатории. Килограмм входит в определение других величин, например, единица измерения силы – ньютон, которая определяется как сила, изменяющая за 1 секунду скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. От величины ньютона зависят другие физические величины, так что в итоге цепочка может привести к изменению значения многих физических единиц.

Самый главный килограмм представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39 мм, состоящий из сплава платины и иридия (90% платины и 10% иридия). Он был отлит в 1889 году и хранится в сейфе в Международном бюро мер и весов в городе Севр вблизи Парижа. Первоначально килограмм определялся как масса одного кубического дециметра (литра) чистой воды при температуре 4 °C и стандартном атмосферном давлении на уровне моря.

С эталона килограмма первоначально было сделано 40 точных копий, которые разошлись по всему миру. Две из них находятся в России, в ВНИИ метрологии им. Менделеева. Позднее была отлита еще одна серия реплик. Платина в качестве основного материала для эталона была выбрана потому, что отличается высокой устойчивостью к окислению, высокой плотностью и низкой магнитной восприимчивостью. Эталон и его реплики используются для стандартизации массы в самых разных отраслях. В том числе и там, где микрограммы имеют существенное значение.

Физики считают, что колебания веса стали результатом атмосферных загрязнений и изменения химического состава в поверхности цилиндров. Несмотря на то, что эталон и его реплики хранятся в специальных условиях, это не спасает металл от взаимодействия с окружающей средой. Точный вес килограмма установили с помощью рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии. Оказалось, что килограмм «поправился» на почти что 100 мкг.

Вместе с тем, копии эталона с самого начала отличались от оригинала и их вес изменяется также по-разному. Так, главный американский килограмм изначально весил на 39 микрограмм меньше эталона, а проверка в 1948 году показала, что он увеличился на 20 мкг. Другая американская копия напротив, теряет в весе. В 1889 году килограмм под номером 4 (К4) весил на 75 мкг меньше эталона, а в 1989 уже на 106.

Понятие физической величины - общее в физике и метрологии и применяется для описания материальных систем объектов.

Физическая величина, как указывалось выше, - это характеристика, общая в качественном отношении для множества объектов, процессов, явлений, а в количественном - индивидуальная для каждого из них. Например, все тела обладают собственной массой и температурой, но числовые значения этих параметров для разных тел различны. Количественное содержание этого свойства в объекте является размером физической величины, числовую оценку ее размеров называют значением физической величины .

Физическая величина, выражающая одно и то же в качественном отношении свойство, называется однородной (одноименной ).

Основная задача измерений - получение информации о значениях физической величины в виде некоторого количества принятых для нее единиц.

Значения физических величин подразделяются на истинные и действительные.

Истинное значение - это значение, идеальным образом отражающее качественно и количественно соответствующие свойства объекта.

Действительное значение - это значение, найденное экспериментально и настолько приближенное к истинному, что может быть принято вместо него.

Физические величины классифицируют по ряду признаков. Различают следующие классификации :

1) по отношению к сигналам измерительной информации физические величины бывают: активные - величины, которые без использования вспомогательных источников энергии могут быть преобразованы в сигнал измерительной информации; пассив ные - величины, которые нуждаются в использовании вспомога­тельных источников энергии, посредством которых создается сигнал измерительной информации;

2) по признаку аддитивности физические величины разделяются на: аддитивные , или экстенсивные, которые можно измерять по частям, а также точно воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании размеров отдельных мер; не аддитивные, или интенсивные, которые непосредственно не измеряются, а преобразуются в измерение величины или измерение путем косвенных измерений. (Аддитивность (лат. additivus - прибавляемый) - свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям).

Эволюция развития систем физических единиц.

Метрическая система мер - первая система единиц физических величин

была принята в 1791 г. Национальным собранием Франции. Она включала в себя единицы длины, площади, объема, вместимости и веса , в основу которых были положены две единицы - метр и килограмм . Она отличалась от системы единиц, ис­пользуемой сейчас, и еще не была системой единиц в современном понимании.

Абсолютная система единиц физических величин .

Методику построения системы единиц как совокупности основных и производных единиц разработал и предложил в 1832 г. немецкий математик К. Гаусс, назвав ее абсолютной системой. За основу он взял три независимые друг от друга величины - массу, длину, время .

За основные единицы измерения этих величин он принял миллиграмм, миллиметр, секунду , предполагая, что остальные единицы можно определить с их помощью.

Позднее появился ряд систем единиц физических величин, построенных по принципу, предложенному Гауссом, и базирующихся на метрической системе мер, но различающихся основными единицами.

В соответствии с предложенным принципом Гаусса основными системами единиц физических величин являются:

Система СГС , в которой основными единицами являются сантиметр как единица длины, грамм как единица массы и секунда как единица времени; была установлена в 1881 г.;

Система МКГСС . Применение килограмма как единицы веса, а позднее как единицы силы вообще привело в конце XIX в. к формированию системы единиц физических величин с тремя основными единицами: метр - единица длины, килограмм - сила - единица силы, секунда - единица времени;

5. Система МКСА - основными единицами являются метр, килограмм, секунда и ампер. Основы этой системы предложил в 1901 г. итальянский ученый Дж. Джорджи.

Международные отношения в области науки и экономики требовали унификации единиц измерения, создания единой системы единиц физических величин, охватывающей различные отрасли области измерений и сохраняющей принцип когерентности, т.е. равенство единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами.

Система СИ . В 1954 г. комиссия по разработке единой Международной

системы единиц предложила проект системы единиц, который был утвержден в 1960 г . XI Генеральной конференцией по мерам и весам. Международная система единиц (сокращенно СИ) свое название взяла от начальных букв французского наименования Система Интернешнл.

Международная система единиц (СИ) включает в себя семь основных (табл. 1), две дополнительные и ряд внесистемных единиц измерения.

Таблица 1 - Международная система единиц

Источник: Тюрин Н.И. Введение в метрологию. М.: Издательство стандартов, 1985.

Основные единицы измерения физических величин в соответствии с решениями Генеральной конференции по мерам и весам определяются следующим образом:

метр - длина пути, который проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды;

килограмм равен массе международного прототипа килограмма;

секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома Сs 133 ;

ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия;

кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего ионохранические излучения, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1 / 683 Вт/ср;

кельвин равен 1 /273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды;

моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в С 12 массой 0,012 кг 2 .

Дополнительные единицы Международной системы единиц для измерения плоского и телесного углов:

радиан (рад) - плоский угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57°17"48" 3 ;

стерадиан (ср) - телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Дополнительные единицы СИ применяются для образования единиц угловой скорости, углового ускорения и некоторых других величин. Радиан и стерадиан используются для теоретических построений и расчетов, так как большинство важных для практики значений углов в радианах выражаются трансцендентными числами.

Внесистемные единицы:

За логарифмическую единицу принята десятая доля бела - децибел (дБ);

Диоптрия - сила света для оптических приборов;

Реактивная мощность-вар (ВА);

Астрономическая единица (а.е.) - 149,6 млн км;

Световой год - расстояние, которое проходит луч света за 1 год;

Вместимость - литр (л);

Площадь - гектар (га).

Логарифмические единицы подразделяются на абсолютные, которые представляют собой десятичный логарифм отношения физической величины к нормированному значению, и относительные, образующиеся как десятичный логарифм отношения любых двух однородных (одноименных) величин.

К единицам, не входящим в СИ, относятся градус и минута. Остальные единицы являются производными.

Производные единицы СИ образуются с помощью простейших уравнений, которые связывают величины и в которых числовые коэффициенты равны единице. При этом производная единица называется когерентной.

Размерность является качественным отображением измеряемых величин. Значение величины получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением из мерения: Q = q * [ Q ]

где Q - значение величины; q - числовое значение измеряемой величины в условных единицах; [Q] - выбранная для измерения единица.

Если в определяющее уравнение входит числовой коэффициент, то для образования производной единицы в правую часть Уравнения следует подставлять такие числовые значения исходных величин, чтобы числовое значение определяемой производной единицы было равно единице.

(Например, за единицу измерения массы жидкости принят 1мл.,поэтому на упаковке обозначается: 250мл., 750 и т.д., но если за ед. измерения принять 1л., тогда то же кол-во жидкости будет обозначено 0,25л., 075л. соответственно).

Как один из способов образования кратных и дольных единиц используется десятичная кратность между большими и меньшими единицами, принятая в метрической системе мер. В табл. 1.2 приводятся множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования.

Таблица 2 - Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

(Эксаба́йт - единица измерения количества информации, равная 1018 или 260 байтам. 1 ЭэВ (эксаэлектронвольт) = 1018 электронвольт = 0.1602 джоуля)

Следует учитывать, что при образовании кратных и дольных единиц площади и объема с помощью приставок может возникнуть двойственность прочтения в зависимости оттого, куда добавляется приставка. Например, 1 м 2 можно использовать как 1 квадратный метр и как 100 квадратных сантиметров, что далеко не одно и то же, потому что 1 квадратный метр это 10 000 квадратных сантиметров.

Согласно международным правилам, кратные и дольные единицы площади и объема следует образовывать, присоединяя приставки к исходным единицам. Степени относятся к тем единицам, которые получены в результате присоединения приставок. Например, 1 км 2 = 1 (км) 2 = (10 3 м) 2 == 10 6 м 2 .

Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц, в которых проградуированы все средства измерений одной и той же физической величины. Единство измерений достигается хранением, точным воспроизведением установленных единиц физических величин и передачей их размеров всем рабочим средствам измерений с помощью эталонов и образцовых средств измерений.

Эталон - средство измерения, обеспечивающее хранение и воспроизведение узаконенной единицы физической величины, а также передачу ее размера другим средствам измерения.

Создание, хранение и применение эталонов, контроль их состояния подчиняются единым правилам, установленным ГОСТ «ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Порядок разработки, утверждения, регистрации, хранения и применения».

По подчиненности эталоны подразделяются на первичные и вторичные и имеют следующую классификацию.

Первичный эталон обеспечивает хранение, воспроизведение единицы и передачу размеров с наивысшей в стране точностью, достижимой в данной области измерений:

- специальные первичные эталоны - предназначены для воспроизведения единицы в условиях, в которых прямая передача размера единицы от первичного эталона с требуемой точностью технически неосуществима, например для малых и больших напряжений, СВЧ и ВЧ. Их утверждают в качестве государственных эталонов. Ввиду особой важности государственных эталонов и для придания им силы закона на каждый государственный эталон утверждается ГОСТ. Создает, утверждает, хранит и применяет государственные эталоны Государственный комитет по стандартам.

Вторичный эталон воспроизводит единицу в особых условиях и заменяет при этих условиях первичный эталон. Он создается и утверждается для обеспечения наименьшего износа государствен­ного эталона. Вторичные эталоны в свою очередь делятся по назначению :

Эталоны-копии - предназначены для передачи размеров единиц рабочим эталонам;

Эталоны сравнения - предназначены для проверки сохранности государственного эталона и для замены его в случае порчи или утраты;

Эталоны-свидетели - применяются для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом;

Рабочие эталоны - воспроизводят единицу от вторичных эталонов и служат для передачи размера эталону более низкого разряда. Вторичные эталоны создают, утверждают, хранят и применяют министерства и ведомства.

Эталон единицы - одно средство или комплекс средств измерений, обеспечивающих хранение и воспроизведение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений, выполненных по особой спецификации и официально утвержденных в установленном порядке в качестве эталона.

Воспроизведение единиц в зависимости от технико-экономических требований производится двумя способами :

- централизованным - с помощью единого для всей страны или группы стран государственного эталона. Централизованно воспроизводятся все основные единицы и большая часть производных;

- децентрализованным - применим к производным единицам, размер которых не может передаваться прямым сравнением с эталоном и обеспечивать необходимую точность.

Стандартом установлен многоступенчатый порядок передачи размеров единицы физической величины от государственного эталона всем рабочим средствам измерения данной физической величины с помощью вторичных эталонов и образцовых средств измерения различных разрядов от наивысшего первого к низшим и от образцовых средств к рабочим.

Передача размера осуществляется различными методами по­верки, преимущественно известными методами измерений. Передача размера ступенчатым способом сопровождается потерей точности, однако многоступенчатость позволяет сохранять этало­ны и передавать размер единицы всем рабочим средствам измерения.

Физические величины

Физическая величина – это характеристика физических объектов или явлений материального мира, общая для множества объектов или явлений в качественном отношении, но индивидуальная в количественном отношении для каждого из них . Например, масса, длина, площадь, температура и т.д.

Каждая физическая величина имеет свои качественную и количественную характеристики .

Качественная характеристика определяется тем, какое свойство материального объекта или какую особенность материального мира эта величина характеризует. Так, свойство "прочность" в количественном отношении характеризует такие материалы, как сталь, дерево, ткань, стекло и многие другие, в то время как количественное значение прочности для каждого из них совершенно разное

Для выявления количественного различия содержания свойства в каком-либо объекте, отображаемого физической величиной, вводится понятие размера физической величины . Этот размер устанавливается в процессе измерения - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины (ФЗ «Об обеспечении единства измерений»

Целью измерений является определение значения физической величины - некоторого числа принятых для нее единиц (например, результат измерения массы изделия составляет 2 кг, высоты здания -12 м и др.). Между размерами каждой физической величины существуют отношения в виде числовых форм (типа «больше», «меньше», «равенства», «суммы» и т.п.), которые могут служить моделью этой величины.

В зависимости от степени приближения к объективности различают истинное, действительное и измеренное значения физической величины .

Истинное значение физической величины - это значение, идеально отражающее в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Из-за несовершенства средств и методов измерений истинные значения величин практически получить нельзя. Их можно представить только теоретически. А значения величины, полученные при измерении, лишь в большей или меньшей степени приближаются к истинному значению.

Действительное значение физической величины - это значение величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Измеренное значение физической величины - это значение, полученное при измерении с применением конкретных методов и средств измерений.

При планировании измерений следует стремиться к тому, чтобы номенклатура измеряемых величин соответствовала требованиям измерительной задачи (например, при контроле измеряемые величины должны отражать соответствующие показатели качества продукции).

Для каждого параметра продукции должны соблюдаться требования:

Корректность формулировки измеряемой величины, исключающая возможность различного толкования (например, необходимо четко определять, в каких случаях определяется "масса" или "вес" изделия, "объем" или "вместимость" сосуда и т.д.);

Определенность подлежащих измерению свойств объекта (например, "температура в помещении не более...°С " допускает возможность различного толкования. Необходимо так изменить формулировку требования, чтобы было ясно, установлено ли это требование к максимальной или к средней температуре помещения, что будет в дальнейшем учтено при выполнении измерений);

Использование стандартизованных терминов.

Физические единицы

Физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называетсяединицей физической величины.

Многие единицы физических величин воспроизводятся мерами, применяемыми для измерений (например, метр, килограмм). На ранних стадиях развития материальной культуры (в рабовладельческих и феодальных обществах) существовали единицы для небольшого круга физических величин - длины, массы, времени, площади, объёма. Единицы физических величин выбирались вне связи друг с другом, и притом различные в разных странах и географических районах. Так возникло большое количество часто одинаковых по названию, но различных по размеру единиц - локтей, футов, фунтов.

По мере расширения торговых связей между народами и развития науки и техники количество единиц физических величин увеличивалось и всё более ощущалась потребность в унификации единиц и в создании систем единиц. О единицах физических величин и их системах стали заключать специальные международные соглашения. В 18 в. во Франции была предложена метрическая система мер, получившая в дальнейшем международное признание. На её основе был построен целый ряд метрических систем единиц. В настоящее время происходит дальнейшее упорядочение единиц физических величин на базе Международной системы единиц (СИ).

Единицы физических величин делятся на системные, т. е. входящие в какую-либо систему единиц, и внесистемные единицы (например, мм рт. ст., лошадиная сила, электрон-вольт).

Системные единицы физических величин подразделяются на основные , выбираемые произвольно (метр, килограмм, секунда и др.), и производные , образуемые по уравнениям связи между величинами (метр в секунду, килограмм на кубический метр, ньютон, джоуль, ватт и т. п.).

Для удобства выражения величин, во много раз больших или меньших единиц физических величин, применяются кратные единицы (например, километр - 10 3 м, киловатт - 10 3 Вт) и дольные единицы (например, миллиметр - 10 -3 м, миллисекунда - 10-3 с)..

В метрических системах единиц кратные и дельные единицы физических величин (за исключением единиц времени и угла) образуются умножением системной единицы на 10 n , где n - целое положительное или отрицательное число. Каждому из этих чисел соответствует одна из десятичных приставок, принятых для образования кратных и дельных единиц.

В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам Международной организации мер и весов (МОМВ) была принята Международная системаединиц (SI).

Основными единицами в международной системе единиц являются: метр (м) – длина, килограмм (кг) – масса, секунда (с) – время, ампер (А) – сила электрического тока, кельвин (К) – термодинамическая температура, кандела (кд) – сила света, моль – количество вещества.

Наряду с системами физических величин в практике измерений по-прежнему используются так называемые внесистемные единицы. К их числу относятся, например: единицы давления – атмосфера, миллиметр ртутного столба, единица длины – ангстрем, единица количество теплоты – калория, единицы акустических величин – децибел, фон, октава, единицы времени – минута и час и т. п. Однако в настоящее время наметилась тенденция к их сокращению до минимума.

Международная система единиц имеет целый ряд достоинств: универсальность, унификация единиц для всех видов измерений, когерентность (согласованность) системы (коэффициенты пропорциональности в физических уравнениях безразмерны), лучшее взаимопонимание между различными специалистами в процессе научно-технических и экономических связей между странами.

В настоящее время применение единиц физических величин в России узаконено Конституцией РФ (ст. 71) (стандарты, эталоны, метрическая система и исчисление времени находятся в ведении Российской Федерации) и федеральным законом "Об обеспечении единства измерений". Статья 6 Закона определяет применение в Российской Федерации единиц величин Международной системы единиц, принятых Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованные к применению Международной организацией законодательной метрологии. В то же время в Российской Федерации могут быть допущены к применению наравне с единицами величин СИ внесистемные единицы величин, наименование, обозначения, правила написания и применения которых устанавливаются Правительством Российской Федерации.

В практической деятельности следует руководствоваться единицами физических величин, регламентированных ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин».

Стандартом наряду с обязательным применением основных и производных единиц Международной системы единиц, а также десятичных кратных и дольных этих единиц допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, их сочетания с единицами СИ, а также некоторые нашедшие широкое применение на практике десятичные кратные и дольные перечисленных единиц.

Стандарт определяет правила образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ с помощью множителей (от 10 –24 до 10 24) и приставок, правила написания обозначений единиц, правили образования когерентных производных единиц СИ

Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ приведены в табл.

Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ

Когерентные производные единицы Международной системы единиц, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц обозначения величин в уравнениях связи заменяют обозначениями единиц СИ.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют обозначения величин со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.

Каждое измерение - это сравнение измеряемой величины с другой, однородной с ней величиной, которую считают единичной. Теоретически единицы для всех величин в физике можно выбрать независимыми друг от друга. Но это крайне неудобно, так как для каждой величины следовало бы ввести свой эталон. Кроме этого во всех физических уравнениях, которые отображают связь между разными величинами, возникли бы числовые коэффициенты.

Основная особенность используемых в настоящее время систем единиц состоит в том, что между единицами разных величин имеются определенные соотношения. Эти соотношения установлены теми физическими законами (определениями), которыми связываются между собой измеряемые величины. Так, единица скорости выбрана таким образом, что она выражается через единицы расстояния и времени. При выборе единиц скорости используется определение скорости. Единицу силы, например, устанавливают при помощи второго закона Ньютона.

При построении определенной системы единиц, выбирают несколько физических величин, единицы которых устанавливают независимо друг от друга. Единицы таких величин называют основными. Единицы остальных величин выражают через основные, их называют производными.

Количество основных единиц и принцип их выбора может быть разным для разных систем единиц. Основными физическими величинами в Международной системе единиц (СИ) являются: длина ($l$); масса ($m$); время ($t$); сила электрического тока ($I$); температура по шкале Кельвина (термодинамическая температура) ($T$); количество вещества ($\nu $); сила света ($I_v$).

Таблицы единиц измерения

Основными единицами в системе СИ стали единицы выше названных величин:

\[\left=м;;\ \left=кг;;\ \left=с;;\ \left=A;;\ \left=K;;\ \ \left[\nu \right]=моль;;\ \left=кд\ (кандела).\]

Для основных и производных единиц измерения в системе СИ используют дольные и кратные приставки в таблице 1 приведены некоторые из них

В таблице 2 сведена главная информация об основных единицах системы СИ.

В таблице 3 приведем некоторые производные единицы измерения системы СИ.

и многие другие.

В системе СИ существуют производные единицы измерения, которые имеют собственные названия, которые на самом деле являются компактными формами комбинаций основных величин. В таблице 4 приведены примеры подобных единиц системы СИ.

Для каждой физической величины имеется только одна единица СИ, но одна и та же единица может применяться для нескольких величин. Например, в джоулях измеряют работу и энергию. Существуют безразмерные величины.

Имеются некоторые величины, которые не входят в СИ, но широко используются. Так, единицы времени такие как минута, час, сутки являются частью культуры. Не которые единицы используют по исторически сложившимся причинам. При использовании единиц, которые не принадлежат системе СИ необходимо указывать способы их перевода в единицы СИ. Пример единиц указан в табл.5.

Примеры задач с решением

Пример 1.

Задание. За единицу силы в системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) принимают дину. Дина - это сила, которая сообщает телу массой 1 г ускорение в 1 $\frac{см}{с^2}$. Выразите дину в ньютонах.

Решение. Единицу измерения силы устанавливают при помощи второго закона Ньютона:

\[\overline{F}=m\overline{a}\left(1.1\right).\]

Это означает, что единицы измерения силы получают, используя единицы измерения массы и ускорения:

\[\left=\left\left\ \left(1.2\right).\]

В системе СИ ньютон получается равным:

\[Н=кг\cdot \frac{м}{с^2}\ \left(1.3\right).\]

В системе СГС единица измерения силы (дина) равна:

\[дин=г\cdot \frac{см}{с^2}\ \left(1.4\right).\]

Переведем метры в сантиметры, а килограммы в граммы в выражении (1.3):

Ответ. $1Н={10}^5дин.$

Пример 2.

Задание. Автомобиль двигался со скоростью $v_0=72\ \frac{км}{ч}$. При аварийном торможении он смог остановиться через $t=5\ c.$ Каков тормозной путь автомобиля ($s$)?

Решение.

Для решения задачи запишем кинематические уравнения движения, считая ускорение с которым автомобиль уменьшал скорость постоянным:

уравнение для скорости:

\[\overline{v}={\overline{v}}_0+\overline{a}t\ \left(2.1\right)\]

уравнение для перемещения:

\[\overline{s}={\overline{s}}_0+{\overline{v}}_0t+\frac{\overline{a}t^2}{2}\ \left(2.2\right).\]

В проекции на ось X и с учетом того, что конечная скорость автомобиля равна нулю, а торможение считаем автомобиль начал из начала координат выражения (2.1) и (2.2) запишем как:

\ \

Из формулы (2.3) выразим ускорение и подставим его в (2.4), получим:

Прежде чем проводить вычисления нам следует скорость $v_0=72\ \frac{км}{ч}$ перевести в единицы измерения скорости в системе СИ:

\[\left=\frac{м}{с}.\]

Для этого воспользуемся таблицей 1, где видим, что приставка кило означает умножение 1 метра на 1000, а так как в 1ч=3600 с (табл. 4), то в системе СИ начальную скорость будет равна:

Вычислим тормозной путь: