Тепловое расширение твердых тел

Почему при нагревании большинство твёрдых тел расширяются? Это происходит из-за того, что при увеличении температуры увеличивается кинетическая энергия движения частиц, которые находятся в узлах кристаллической решётки. Увеличение кинетической энергии, в свою очередь, приводит к увеличению амплитуды колебаний этих частиц около положения равновесия. В результате увеличения амплитуды колебаний увеличивается среднее расстояние между частицами в кристаллической решётке, что приводит к увеличению линейных размеров всего тела.

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке физики, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Деформация тела.pptx» можно в zip-архиве размером 3081 КБ.

Сила упругости

«Законы механики» - Механическое колебательное движение. Правило моментов. Эксперимент по измерению моментов сил. При накручивании нити на стержень маятник способен совершать колебания. Физика изучает законы природы. Установка «Физический маятник». Масса. Инертность тела. Невесомость. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

«Механическая энергия» - Рассмотрим взаимосвязь энергии и работы. Так как. Потенциальная энергия. Урок №2. h. Урок №1. S. Определим кинетическую энергию тела, движущегося со скоростью?.

«Сила упругости закон Гука» - Сила упругости. Сила упругости возникает при деформации тел. Экспериментальное задание. Подготовила учитель физики Кузьмичёва И. А МОУ – СОШ с. Софьино. Упругие деформации. Fупр = k · x где х – смещение, k – коэффициент пропорциональности, или коэффициент жёсткости. Кручение. Сформулировать закон Гука.

«Закон Гука» - dy. После деформации размеры кубика равны: С*. Рассмотрим деформацию параллелепипеда. Используем обобщенный закон Гука: Рассмотрим изменение объема единичного кубика: 1. В*. Объемный закон Гука. При воздействии?x: 2. Обобщенный закон Гука. 2. Объемный закон Гука. ?V = 1/E[?x + ?y + ?z -n(?y + ?z + ?x + ?z + ?x + ?y)] = (1 – 2n)/E (?x + ?y + ?z).

«Сохранение энергии» - Установить направляющую рейку под углом? =30° к поверхности стола. Оборудование урока. Рассчитать значение конечной скорости и кинетическую энергию тела. Найти высоту h положения тела над нулевым уровнем. Вопросы к повторению материала по теме «Закон сохранения энергии». Поднимите рукой груз, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.

Изменение линейных размеров тела при нагревании пропорционально изменению температуры.

Подавляющее большинство веществ при нагревании расширяется. Это легко объяснимо с позиции механической теории теплоты , поскольку при нагревании молекулы или атомы вещества начинают двигаться быстрее. В твердых телах атомы начинают с большей амплитудой колебаться вокруг своего среднего положения в кристаллической решетке, и им требуется больше свободного пространства. В результате тело расширяется. Так же и жидкости и газы, по большей части, расширяются с повышением температуры по причине увеличения скорости теплового движения свободных молекул (см. Закон Бойля—Мариотта , Закон Шарля , Уравнение состояния идеального газа).

Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его температуры на ΔТ расширяется на величину ΔL , равную:

ΔL = αL ΔT

где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения. Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.

Для инженеров тепловое расширение — жизненно важное явление. Проектируя стальной мост через реку в городе с континентальным климатом, нельзя не учитывать возможного перепада температур в пределах от —40°C до +40°C в течение года. Такие перепады вызовут изменение общей длины моста вплоть до нескольких метров, и, чтобы мост не вздыбливался летом и не испытывал мощных нагрузок на разрыв зимой, проектировщики составляют мост из отдельных секций, соединяя их специальными термическими буферными сочленениями , которые представляют собой входящие в зацепление, но не соединенные жестко ряды зубьев, которые плотно смыкаются в жару и достаточно широко расходятся в стужу. На длинном мосту может насчитываться довольно много таких буферов.

Однако не все материалы, особенно это касается кристаллических твердых тел, расширяются равномерно по всем направлениям. И далеко не все материалы расширяются одинаково при разных температурах. Самый яркий пример последнего рода — вода. При охлаждении вода сначала сжимается, как и большинство веществ. Однако, начиная с +4°C и до точки замерзания 0°C вода начинает расширяться при охлаждении и сжиматься при нагревании (с точки зрения приведенной выше формулы можно сказать, что в интервале температур от 0°C до +4°C коэффициент теплового расширения воды α принимает отрицательное значение). Именно благодаря этому редкому эффекту земные моря и океаны не промерзают до дна даже в самые сильные морозы: вода холоднее +4°C становится менее плотной, чем более теплая, и всплывает к поверхности, вытесняя ко дну воду с температурой выше +4°C.

То, что лед имеет удельную плотность ниже плотности воды, — еще одно (хотя и не связанное с предыдущим) аномальное свойство воды, которому мы обязаны существованием жизни на нашей планете. Если бы не этот эффект, лед шел бы ко дну рек, озер и океанов, и они, опять же, вымерзли бы до дна, убив всё живое.

При нагревании тел растет средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул и среднее расстояние между молекулами. Поэтому все вещества при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются. Различают линейное и объемное расширение.

Изменение одного определенного размера твердого тела при изменениях температуры называетсялинейным расширением (или сжатием).

Где – длина стержня при 0 0 ,

Коэффициент линейного расширения. Размерность = О С -1 .

Длина тела при любой температуре t: ;

При объемном расширении увеличивается объем: , где: – объем тела при 0 0 C.

Объем тела при любой температуре t: , где:

Коэффициент объемного расширения;

Экспериментально установлено, что . Поэтому .

Аналогично для площади поверхности твердого тела: .

В жидкостях есть одно замечательное исключение: вода при нагревании от 0 0 C до +4 0 C сжимается, а при охлаждении от +4 0 C до 0 0 C – расширяется. Коэффициент объемного расширения воды сильно меняется при изменении температуры.

Примеры тепловых расширений:

Вода при замерзании расширяется и разрывает горные породы, металлические трубы и другие технические конструкции.

В автоматике применяются биметаллические пластины, использующие различие коэффициентов линейного расширения каждой из двух пластин. При нагревании биметаллическая пластина теряет устойчивость, нажимает на переключатель, в результате чего исполнительный механизм срабатывает.

Тепловые расширения важно учитывать при прокладывании рельсов, натягивании проводов, сооружении мостов и т.д. Выводы из электроламп и радиоламп производят из материала, у которого коэффициент линейного расширения близок к коэффициенту линейного расширения стекла.

Плавление и кристаллизация.
Диаграмма фазовых состояний

Переход вещества из твердого состояния в жидкоесостояние называется плавлением, а переход из жидкого состояния в твердое –отвердеванием или кристаллизацией. Плавление и отвердевание происходит при одной и той же температуре, называемойтемпературой плавления. Давление практически не влияет на величину температуры плавления. Температуру плавления вещества при нормальном атмосферном давлении называютточкой плавления.

При плавлении твердого тела увеличивается расстояния между частицами, образующими кристаллическую решетку, и происходит разрушение самой решетки. У подавляющего большинства веществ объем при плавлении увеличивается, а при отвердевании уменьшается.

Область, в которой вещество однородно по всем физическим и химическим свойствам, называется фазой состояния этого вещества. Жидкая и твердая фазы вещества при одинаковой температуре могут оставаться в равновесии сколь угодно долгое время (лед и вода при 0 0 C). Поэтому пока все вещество не расплавится, его температура остается неизменной , равной температуре плавления.

Теплотой плавления называется количество теплоты, которое необходимо подвести к телу массой m, находящемуся при температуре плавления , чтобы его расплавить.

Где – удельная теплота плавления.

1 Дж/кг.

На рисунке 34 показаны графики изменения температуры вещества при плавлении и отвердевании. Отрезок (рисунок 34а) выражает количество теплоты, полученное веществом при нагревании в твердом состоянии (от до T ПЛ), отрезок - при плавлении и отрезок - при нагревании в жидком состоянии. Отрезок (рисунок 34б) выражает количество теплоты, отданное веществом при охлаждении в жидком состоянии (от до ), отрезок - при отвердевании и отрезок - при охлаждении в твердом состоянии.

Рисунок 34. Графики изменения температуры вещества при плавлении и отвердевании

Многие твердые вещества обладают запахом. Это доказывает, что твердые вещества могут переходить в газообразное состояние, минуя жидкое. Испарение твердых тел называетсявозгонкой или сублимацией (от латинского “сублимате” - возносить). В пищевой промышленности используется обладающий таким свойством “сухой лед” (СО 2). Возможен и обратный процесс – рост кристаллов из газообразного вещества (лед на окнах, зарастание перемычек ПЗУ).

Для каждого вещества можно составить диаграмму состояний в координатах Р и Т (рисунок 35), на основании которой можно легко определить, в каком состоянии будет находиться это вещество при тех или иных внешних условиях. Каждая точка диаграммы соответствует равновесному состоянию вещества, в которых оно может находиться сколь угодно долго.

Кривая KC – зависимость давления насыщающего пара от температуры. Точка K – критическая точка.

Кривая CA – зависимость от температуры давления насыщающих паров, находящихся в равновесном состоянии с поверхностью твердого тела.

Кривая KC – линия равновесия жидкой и газообразной фаз. Прямая BC – линия равновесия жидкой и твердой фаз. Кривая AC – линия равновесия твердой и газообразной фаз.

Точка C изображает равновесие между всеми тремя фазами, ее называют тройной точкой. У гелия нет тройной точки.

Контрольные вопросы:

1. Расскажите о тепловом расширении твердых тел.

2. Что такое плавление и кристаллизация? Что такое теплота плавления?

3. Что такое возгонка вещества?

4. Расскажите о диаграмме состояний вещества.

Известно, что под действием тепла частицы ускоряют свое хаотичное движение. Если нагревать газ, то молекулы, составляющие его, просто разлетятся друг от друга. Нагретая жидкость сначала увеличится в объеме, а затем начнет испаряться. А что будет с твердыми телами? Не каждое из них может изменить свое агрегатное состояние.

Термическое расширение: определение

Тепловое расширение - это изменение размеров и формы тел при изменении температуры. Математически можно высчитать объемный коэффициент расширения, позволяющий спрогнозировать поведение газов и жидкостей в изменяющихся внешних условиях. Чтобы получить такие же результаты для твердых тел, необходимо учитывать Физики выделили целый раздел для такого рода исследований и назвали его дилатометрией.

Инженерам и архитекторам необходимы знания о поведении разных материалов под воздействием высоких и низких температур для проектировки зданий, прокладывания дорог и труб.

Расширение газов

Тепловое расширение газов сопровождается расширением их объема в пространстве. Это заметили философы-естественники еще в глубокой древности, но построить математические расчеты получилось только у современных физиков.

В первую очередь ученые заинтересовались расширением воздуха, так как это казалось им посильной задачей. Они настолько рьяно взялись за дело, что получили довольно противоречивые результаты. Естественно, такой исход научное сообщество не удовлетворил. Точность измерения зависела от того, какой использовался термометр, от давления и множества других условий. Некоторые физики даже пришли к мнению, что расширение газов не зависит от изменения температуры. Или эта зависимость не полная...

Работы Дальтона и Гей-Люссака

Физики продолжали бы спорить до хрипоты или забросили бы измерения, если бы не Он и еще один физик, Гей-Люссак, в одно и то же время независимо друг от друга смогли получить одинаковые результаты измерений.

Люссак пытался найти причину такого количества разных результатов и заметил, что в некоторых приборах в момент опыта была вода. Естественно, в процессе нагревания она превращалась в пар и изменяла количество и состав исследуемых газов. Поэтому первое, что сделал ученый, - это тщательно высушил все инструменты, которые использовал для проведения эксперимента, и исключил даже минимальный процент влажности из исследуемого газа. После всех этих манипуляций первые несколько опытов оказались более достоверными.

Дальтон занимался этим вопросом дольше своего коллеги и опубликовал результаты еще в самом начале XIX века. Он высушивал воздух парами серной кислоты, а затем нагревал его. После серии опытов Джон пришел к выводу, что все газы и пар расширяются на коэффициент 0,376. У Люссака получилось число 0,375. Это и стало официальным результатом исследования.

Упругость водяных паров

Тепловое расширение газов зависит от их упругости, то есть способности возвращаться в исходный объем. Первым данный вопрос стал исследовать Циглер в середине восемнадцатого века. Но результаты его опытов слишком разнились. Более достоверные цифры получил который использовал для высоких температур папинов котел, а для низких - барометр.

В конце XVIII века французский физик Прони предпринял попытку вывести единую формулу, которая бы описывала упругость газов, но она получилась лишком громоздкая и сложная в использовании. Дальтон решил опытным путем проверить все расчеты, используя для этого сифонный барометр. Не смотря на то что температура не во всех опытах была одинакова, результаты получились очень точными. Поэтому он опубликовал их в виде таблицы в своем учебнике по физике.

Теория испарения

Тепловое расширение газов (как физическая теория) претерпевала различные изменения. Ученые пытались добраться до сути процессов, при которых получается пар. Здесь снова отличился известный уже нам физик Дальтон. Он высказал гипотезу, что любое пространство насыщается парами газа независимо от того, присутствует ли в этом резервуаре (помещении) какой-либо другой газ или пар. Следовательно, можно сделать вывод, что жидкость не будет испаряться, просто входя в соприкосновение с атмосферным воздухом.

Давление столба воздуха на поверхность жидкости увеличивает пространство между атомами, отрывая их друг от друга и испаряя, то есть способствует образованию пара. Но на молекулы пара продолжает действовать сила тяжести, поэтому ученые посчитали, что атмосферное давление никак не влияет на испарение жидкостей.

Расширение жидкостей

Тепловое расширение жидкостей исследовали параллельно с расширением газов. Научными изысканиями занимались те же самые ученые. Для этого они использовали термометры, аэрометры, сообщающиеся сосуды и прочие инструменты.

Все опыты вместе и каждый в отдельности опровергли теорию Дальтона о том, что однородные жидкости расширяются пропорционально квадрату температуры, на которую их нагревают. Конечно, чем выше температура, тем больше объем жидкости, но прямой зависимости между ним не было. Да и скорость расширения у всех жидкостей была разной.

Тепловое расширение воды, например, начинается с нуля градусов по Цельсию и продолжается с понижением температуры. Раньше такие результаты опытов связывали с тем, что расширяется не сама вода, а сужается емкость, в которой она находится. Но некоторое время спустя физик Делюка все-таки пришел к мысли, что причину следует искать в самой жидкости. Он решил найти температуру ее наибольшей плотности. Однако это ему не удалось ввиду пренебрежения некоторыми деталями. Румфорт, занимавшийся изучением этого явления, установил, что максимальная плотность воды наблюдается в пределах от 4 до 5 градусов по Цельсию.

Тепловое расширение тел

В твердых телах главным механизмом расширения является изменение амплитуды колебаний кристаллической решетки. Если говорить простыми словами, то атомы, входящие в состав материала и жестко сцепленные между собой, начинают «дрожать».

Закон теплового расширения тел сформулирован так: любое тело с линейным размером L в процессе нагревания на dT (дельта Т - разница между начальной температурой и конечной), расширяется на величину dL (дельта L - это производная коэффициента линейного теплового расширения на длину объекта и на разность температуры). Это самый простой вариант этого закона, который по умолчанию учитывает, что тело расширяется сразу во все стороны. Но для практической работы используют куда более громоздкие вычисления, так как в реальности материалы ведут себя не так, как смоделировано физиками и математиками.

Тепловое расширение рельса

Для прокладки железнодорожного полотна всегда привлекают инженеров-физиков, так как они могут точно вычислить, какое расстояние должно быть между стыками рельсов, чтобы при нагревании или охлаждении пути не деформировались.

Как уже было сказано выше, тепловое линейное расширение применимо для всех твердых тел. И рельс не стал исключением. Но есть одна деталь. Линейное изменение свободно происходит в том случае, если на тело не воздействует сила трения. Рельсы жестко прикреплены к шпалам и сварены с соседними рельсами, поэтому закон, который описывает изменение длинны, учитывает преодоление препятствий в виде погонных и стыковых сопротивлений.

Если рельс не может изменить свою длину, то с изменением температуры в нем нарастает тепловое напряжение, которое может как растянуть, так и сжать его. Этот феномен описывается законом Гука.

Из предыдущих параграфов нам известно, что все вещества состоят из частиц (атомов, молекул). Эти частицы непрерывно хаотически движутся. При нагревании вещества движение его частиц становится более быстрым. При этом увеличиваются расстояния между частицами, что приводит к увеличению размеров тела.

Изменение размеров тела при его нагревании называется тепловым расширением .

Тепловое расширение твердых тел легко подтвердить опытом. Стальной шарик (рис. 87, а, б, в), свободно проходящий через кольцо, после нагревания на спиртовке расширяется и застревает в кольце. После охлаждения шарик вновь свободно проходит через кольцо. Из опыта следует, что размеры твердого тела при нагревании увеличиваются, а при охлаждении - уменьшаются.

Рис. 87

Тепловое расширение различных твердых тел неодинаково .

При тепловом расширении твердых тел появляются огромные силы, которые могут разрушать мосты, изгибать железнодорожные рельсы, разрывать провода. Чтобы этого не случилось, при конструировании того или иного сооружения учитывается фактор теплового расширения. Провода линий электропередачи провисают (рис. 88), чтобы зимой, сокращаясь, они не разорвались.

Рис. 88

Рис. 89

Рельсы на стыках имеют зазор (рис. 89). Несущие детали мостов ставят на катки, способные передвигаться при изменениях длины моста зимой и летом (рис. 90).

Рис. 90

А расширяются ли при нагревании жидкости? Тепловое расширение жидкостей тоже можно подтвердить на опыте. В одинаковые колбы нальем: в одну - воду, а в другую - такой же объем спирта. Колбы закроем пробками с трубками. Начальные уровни воды и спирта в трубках отметим резиновыми кольцами (рис. 91, а). Поставим колбы в емкость с горячей водой. Уровень воды в трубках станет выше (рис. 91, б). Вода и спирт при нагревании расширяются. Но уровень в трубке колбы со спиртом выше. Значит, спирт расширяется больше. Следовательно, тепловое расширение разных жидкостей , как и твердых веществ, неодинаково .

Рис. 91

А испытывают ли тепловое расширение газы? Ответим на вопpoс с помощью опыта. Закроем колбу с воздухом пробкой с изогнутой трубкой. В трубке (рис. 92, а) находится капля жидкости. Достаточно приблизить руки к колбе, как капля начинает перемещаться вправо (рис. 92, б). Это подтверждает тепловое расширение воздуха при его даже незначительном нагревании. Причем, что очень важно, все газы, в отличие от твердых веществ и жидкостей, при нагревании расширяются одинаково .

Рис. 92

Подумайте и ответьте 1. Что называют тепловым расширением тел? 2. Приведите примеры теплового расширения (сжатия) твердых тел, жидкостей, газов. 3. Чем отличается тепловое расширение газов от теплового расширения твердых тел и жидкостей?

Сделайте дома сами

Используя пластиковую бутылку и тонкую трубку для сока, проведите дома опыт по тепловому расширению воздуха и воды. Результаты опыта опишите в тетради.

Интересно знать!

Нельзя после горячего чая сразу пить холодную воду. Резкое изменение температуры часто приводит к порче зубов. Это объясняется тем, что основное вещество зуба - дентин - и покрывающая зуб эмаль при одном и том же изменении температуры расширяются неодинаково.