Интенсивность излучения (сила света). В чем измеряется свет

Интенсивность света измеряется при размещении освещения в помещении или при подготовке оборудования к фотосъемке. Термин "интенсивность" используется по-разному, и из этой статьи вы узнаете, какие устройства и методы подойдут для ваших целей. Профессиональные фотографы и светотехники используют цифровые экспонометры, но вы можете сделать простое устройство со схожим действием - фотометр Джоли - самостоятельно.

Шаги

Как измерить интенсивность освещения в помещении и интенсивность света лампы

Разберитесь в фотометрах, которые измеряют интенсивность света в люкс и фут-канделах. Такие приборы измеряют интенсивность света на поверхности, то есть освещенность . Обычно такие устройства используются для подготовки к фотосъемке и при проверке освещенности помещения.

Узнайте, как следует интерпретировать данные. Вот несколько примеров типичных показаний, которые помогут вам понять, следует ли вам изменить освещение в помещении:

• Работать в офисе комфортно при освещенности 250-500 люкс (23-46 фут-канделов).
• В супермаркетах и на рабочих местах, требующих тонкой работы, используется освещенность 750-1000 люкс (70-93 фут-канделов). Верхнее значение сопоставимо с освещенностью на открытом пространстве на улице в светлый солнечный день.

1. Узнайте, что такое люмены. Если в описании лампочки встречается слово "люмен", оно описывает, сколько энергии испускает лампочка в виде видимого света. Вам нужно знать следующее:

   Измерьте угол наклона и поле лучей. Эти характеристики применимы к источникам света, которые направляют световой поток узким лучом в определенную сторону (к примеру, фонарики). Эти значения можно измерить экспонометром и с помощью линейки и транспортира.

   • Держите экспонометр прямо перед самым ярким лучом. Подвигайте его, пока не найдете участок с максимальной интенсивностью света (освещенностью).
   • Сохраняя то же расстояние до источника света, сместите экспонометр в одну сторону, пока интенсивность света не уменьшится до 50% от максимального уровня. С помощью линейки или нитки проведите линию от источника света до этой точки.
   • Проделайте то же самое с другой стороны. Проведите линию.
   • С помощью транспортира измерьте угол между двумя линиями. Это и будет углом луча - то есть углом, под которым расходится свет.
   • Чтобы измерить поле, проделайте то же самое, только отметьте точки там, где интенсивность освещения будет равняться 10% от максимального значения.

   Как измерить относительную освещенность самодельным устройством

   1. Сделайте устройство своими руками. Собрать его несложно, если у вас есть нужные материалы. Это изобретение называется фотометром Джоли, и с его помощью можно измерить относительную интенсивность двух источников света. Обладая необходимыми знаниями физики, о которых речь пойдет ниже, можно выяснить, какая из двух лампочек дает больше света и какая из них более эффективная.

      • Поскольку значение будет относительным , оно не будет выражено в точных единицах. Вы будете знать соотношение между двумя источниками света, но не сможете выяснить точные числа, не прибегая к еще одному эксперименту.

   2. Разрежьте кусок парафинового воска пополам. Купите воск в хозяйственном магазине, отрежьте кусочек весом 500 граммов, а затем острым ножом разрежьте этот кусочек пополам.

      Положите фольгу между двумя кусками воска. Оторвите кусочек алюминиевой фольги от листа и положите его на один из кусков, стараясь накрыть всю верхнюю поверхность целиком. Сверху поместите второй кусок воска.

      Поверните полученную конструкцию вертикально. Чтобы устройство заработало, его нужно повернуть так, чтобы фольга оказалась в вертикальном положении. Если воск сам не держится, можете пока оставить его в горизонтальном положении, но помните, что коробка, которую вы будете собирать, должна будет удерживать воск вертикально.

      Прорежьте три окошка в картонной коробке. Возьмите коробку, в которую поместится воск. Возможно, вам подойдет упаковка от воска. Отмерьте окошки и вырежьте их ножницами.

      • Прорежьте два окна одинакового размера с противоположных сторон. Отверстия должны быть напротив разных сторон парафина, когда те окажутся в коробке.
      • Прорежьте третье окно любого размера в передней части коробки. Отверстие должно быть по центру, чтобы вы могли видеть обе части восковых кусочков.

   3. Положите внутрь воск. Фольга между двумя кусками должна находиться в вертикальном положении. Возможно, вам придется использовать изоленту либо скотч, небольшие кусочки картона или и то, и другое, чтобы воск не переворачивался, а фольга - не съезжала.

      • Если у коробки нет крышки, накройте ее картоном или любым другим непрозрачным предметом.

   4. Выберите точку отсчета. Решите, какой источник света вы будете использовать в качестве отправной точки. Если вы будете сравнивать более двух источников света, вы сможете использовать эту лампу при каждом сравнении.

      Расположите два источника света на прямой линии. Положите две небольшие лампочки, светодиоды или другие источники света на ровную поверхность на прямой линии. Расстояние между ними должно быть больше ширины коробки, которую вы только что сделали.

      Расположите экспонометр между двумя источниками света. Он должен быть на такой же высоте, как и лампочки, чтобы лампочки могли полностью освещать воск внутри коробки через окошки. Помните, что источники света должны быть на большом расстоянии друг от друга.

      Выключите свет в помещении. Закройте окно, задвиньте шторы, опустите жалюзи, чтобы сторонний свет не проникал в коробку.

      Поправьте лампочки так, чтобы воск был освещен с обеих сторон одинаково. Поднесите фотометр к стороне с меньшей освещенностью. Передвигая коробку, смотрите в окошко на передней стороне коробки. Остановитесь, когда оба куска воска будут подсвечены одинаково.

   5. Измерьте расстояние от экспонометра до каждого источника света. Рулеткой измерьте расстояние от фольги до лампы, которую вы выбрали в качестве точки отсчета. Обозначьте эту точку как d1 . Запишите расстояние, затем измерьте расстояние от фольги до источника света с противоположной стороны, d2 .

      • Расстояние можно измерять в любых величинах, главное - не путать их. К примеру, если вы измеряете в сантиметрах, пишите только сантиметры (без метров).
   6. Например, предположим, что расстояние d 1 до источника света, взятого за точку отсчета, составляет 60 сантиметров, а расстояние d 2 до второго источника света - 1,5 метров.
   7. I 2 = 5 2 /2 2 = 25/4 = 6.25
   8. Интенсивность света второго источника в 6.25 раз больше , чем первого.

2. Рассчитайте эффективность. Если на лампочках отмечена мощность в ваттах (например, 60 ватт), эти цифры означают, сколько электричества потребляет лампочка. Разделите относительную интенсивность лампочки на это число, и вы получите эффективность лампочки относительно других источников света. Например:

   • У лампочки 60 ватт с относительной интенсивностью 6 относительная эффективность равняется 6/60 = 0.1.
   • У лампочки 40 ватт с относительной интенсивностью 1 относительная эффективность равняется 1/40 = 0.025.
   • Поскольку 0.1 / 0.025 = 4, лампочка 60 ватт в четыре раза эффективнее превращает электрический ток в свет. Помните, что она будет потреблять больше энергии, чем лампочка 40 ватт, а это обойдется вам в более крупную сумму. Эффективность - это процент пользы на каждую потраченную денежную единицу.

• Рассчитав сравнительную интенсивность света, можно измерить интенсивность освещенности с помощью аналогового или цифрового экспонометра. Новые цифровые экспонометры измеряют интенсивность в люкс, а старые аналоговые - в фут-канделах. 1 фут-кандела =10.76 люкс.

Таким образом, в геометрической оптике световую волну можно рассматривать как пучок лучей. Лучи, однако, сами по себе определяют лишь направление распространения света в каждой точке; остается вопрос о распределении интенсивности света в пространстве.

Выделим на какой-либо из волновых поверхностей рассматриваемого пучка бесконечно малый элемент. Из дифференциальной геометрии известно, что всякая поверхность имеет в каждой своей точке два, вообще говоря, различных главных радиуса кривизны.

Пусть (рис. 7) - элементы главных кругов кривизны, проведенные на данном элементе волновой поверхности. Тогда лучи, проходящие через точки а и с, пересекутся друг с другом в соответствующем центре кривизны а лучи, проходящие через b и d, пересекутся в другом центре кривизны .

При данных углах раствора лучей, исходящих из длины отрезков пропорциональны соответствующим радиусам кривизны (т. е. длинам и ); площадь элемента поверхности пропорциональна произведению длин , т. е. пропорциональна Другими словами, если рассматривать элемент волновой поверхности, ограниченный определенным рядом лучей, то при движении вдоль них площадь этого элемента будет меняться пропорционально .

С другой стороны, интенсивность, т. е. плотность потока энергии, обратно пропорциональна площади поверхности, через которую проходит данное количество световой энергии. Таким образом, мы приходим к выводу, что интенсивность

Эту формулу надо понимать следующим образом. На каждом данном луче (АВ на рис. 7) существуют определенные точки и , являющиеся центрами кривизны всех волновых поверхностей, пересекающих данный луч. Расстояния и от точки О пересечения волновой поверхности с лучом до точек являются радиусами кривизны волновой поверхности в точке О. Таким образом, формула (54,1) определяет интенсивность света в точке О на данном луче как функцию от расстояний до определенных точек на этом дуче. Подчеркнем, что эта формула непригодна для сравнения интенсивностей в разных точках одной и той же волновой поверхности.

Поскольку интенсивность определяется квадратом модуля поля, то для изменения самого поля вдоль луча мы можем написать:

где в фазовом множителе под R может поразумеваться как так и величины отличаются друг от друга только постоянным (для данного луча) множителем, поскольку разность , расстояние между обоими центрами кривизны, постоянна.

Если оба радиуса кривизны волновой поверхности совпадают, то (54,1) и (54,2) имеют вид

Это имеет место, в частности, всегда в тех случаях, когда свет испускается точечным источником (волновые поверхности являются тогда концентрическими сферами, a R - расстоянием до источника света).

Из (54,1) мы видим, что интенсивность обращается в бесконечность в точках т. е. в центрах кривизны волновых поверхностей. Применяя это ко всем лучам в пучке, находим, что интенсивность света в данном пучке обращается в бесконечность, вообще говоря, на двух поверхностях - геометрическом месте всех центров кривизны волновых поверхностей. Эти поверхности носят название каустик. В частном случае пучка лучей со сферическими волновыми поверхностями обе каустики сливаются в одну точку {фокус).

Отметим, что, согласно известным из дифференциальной геометрии свойствам геометрического места центров кривизны семейства поверхностей, лучи касаются каустик.

Надо иметь в виду, что (при выпуклых волновых поверхностях) центры кривизны волновых поверхностей могут оказаться лежащими не на самих лучах, а на их продолжениях за оптическую систему, от которой они исходят. В таких случаях говорят о мнимых каустиках (или мнимых фокусах). Интенсивность света при этом нигде не обращается в бесконечность.

Что касается обращения интенсивности в бесконечность, то в действительности, разумеется, интенсивность в точках каустики делается большой, но остается конечной (см. задачу к § 59). Формальное обращение в бесконечность означает, что приближение геометрической оптики становится во всяком случае неприменимым вблизи каустик. С этим же обстоятельством связано и то, что изменение фазы вдоль луча может определяться формулой (54,2) только на участках луча, не включающих в себя точек его касания с каустиками. Ниже (в § 59) будет показано, что в действительности при прохождении мимо каустики фаза поля уменьшается на . Это значит, что если на участке луча до его касания первой каустики поле пропорционально множителю - координата вдоль луча), то после прохождения мимо каустики поле будет пропорционально То же самое произойдет вблизи точки касания второй каустики, и за этой точкой поле будет пропорционально

Световые волны.

Законы геометрической (лучевой) оптики

Световые волны. Интенсивность света. Световой поток. Законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение

Оптика – это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Раздел оптики, в котором изучается волновая природа света, называется волновой оптикой. Волновая природа света лежит в основе таких явлений, как интерференция, дифракция, поляризация. Раздел оптики, в котором не учитываются волновые свойства света и который основывается на понятии луча, называется геометрической оптикой.

§ 1. СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ

Согласно современным представлениям, свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц (фотонов). Такое свойство называется корпускулярноволновым дуализмом (корпускула – частица, дуализм – двойственность). В этой части курса лекций будем рассматривать волновые явления света.

Световая волна – это электромагнитная волна с длиной волны в вакууме в диапазоне:

Показатель преломления

Скорость распространения света в среде, как и любой электромагнитной волны, равна (см. (7.3)):

Для характеристики оптических свойств среды вводится показатель преломления. Отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде называется абсолютным показателем преломления:

так как для большинства прозрачных веществ μ=1.

Формула (8.2) связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами. Для любой среды, кроме вакуума, n> 1. Для вакуума n = 1, для газов при нормальных условиях n≈ 1.

Показатель преломления характеризует оптическую плотность среды . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Обозначим абсолютные показатели преломления для двух сред:

электромагнитной волны, то n = n(ν) илиn = n(λ) – показатель преломления будет зависеть от длины волны света (см. лекции № 16, 17).

Зависимость показателя преломления от длины волны (или частоты) называется дисперсией .

В световой волне, как и в любой электромагнитной волне, колеблются векторы E и H. Эти векторы перпендикулярны друг другу и направлению

вектора v . Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие виды воздействий вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому световой вектор – это вектор напряженности электрического поля световой (электромагнитной) волны.

Для монохроматической световой волны изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он

Здесь k – волновое число; r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения волны; E m – амплитуда световой волны. Для плоской волныE m = const , для сферической убывает как 1/r.

§ 2. ИНТЕНСИВНОСТЬ СВЕТА. СВЕТОВОЙ ПОТОК

Частота световых волн очень велика, поэтому приемник света или глаз фиксирует усредненный по времени поток. Интенсивностью света называется модуль среднего по времени значения плотности энергии в данной точке пространства. Для световой волны, как и для любой электромагнитной волны, интенсивность (см (7.8)) равна:

Для световой волны μ≈ 1, поэтому из (7.5) следует:

μ0 H =ε0 ε E,

откуда с учетом (8.2):

Подставим в (7.8) формулы (8.4) и (8.5). После усреднения получим:

Следовательно, интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны и показателю преломления. Заметим, что для

вакуума и воздуха n = 1, поэтому I ~ E 2 m (сравните с (7.9)).

Для характеристики интенсивности света с учетом его способности вызывать зрительное ощущение вводится величина Ф, называемая световым потоком. Действие света на глаз сильно зависит от длины волны. Наиболее

чувствителен глаз к излучению с длиной волны λ з = 555 нм (зеленый цвет).

Для других волн чувствительность глаза ниже, а вне интервала (400– 760 нм) чувствительность глаза равна нулю.

Световым потоком называется поток световой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению. Единицей светового потока является люмен (лм). Соответственно, интенсивность измеряется либо в энергетических единицах (Вт/м2 ), либо в световых единицах (лм/м2 ).

Интенсивность света характеризует численное значение средней энергии, переносимой световой волной в единицу времени через единицу площади площадки, поставленной перпендикулярно направлению распространения волны. Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называют лучами. Раздел оптики, в котором изучаются законы распространения светового

излучения на основе представлений о световых лучах, называется геометрической, или лучевой оптикой.

§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

Геометрическая оптика – это приближенное рассмотрение распространения света в предположении, что свет распространяется вдоль некоторых линий – лучей (лучевая оптика). В этом приближении пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→ 0.

Геометрическая оптика позволяет во многих случаях достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Но в ряде случаев реальный расчет оптических систем требует учета волновой природы света.

Первые три закона геометрической оптики известны с древних времен. 1. Закон прямолинейного распространения света.

Закон прямолинейного распространения света утверждает, что в

однороднойсреде свет распространяется прямолинейно.

Если среда неоднородна, т. е. ее показатель преломления изменяется от точки к точке, или n = n(r) , то свет не будет распространяться по прямой. При

наличии резких неоднородностей, таких, как отверстия в непрозрачных экранах, границы этих экранов, наблюдается отклонение света от прямолинейного распространения.

2. Закон независимости световых лучей утверждает, что лучи при пересечениине возмущают друг друга . При больших интенсивностях этот закон не соблюдается, происходит рассеяние света на свете.

3 и 4. Законы отражения и преломления утверждают, что на границе раздела двух сред происходит отражение и преломление светового луча. Отраженный и преломленный лучи лежат в одной плоскости с падающим

лучом и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела в точке падения

Угол падения равен углу отражения:

для которых показатель

Вычислим теперь полную энергию, излучаемую зарядом при ускорении. Для общности возьмем случай произвольного ускорения, считая, однако, движение нерелятивистским. Когда ускорение направлено, скажем, по вертикали, электрическое поле излучения равно произведению заряда на проекцию запаздывающего ускорения, деленному на расстояние. Таким образом, нам известно электрическое поле в любой точке, а отсюда мы знаем энергию , проходящую через единичную площадку за .

Величина часто встречается в формулах распространения радиоволн. Обратную ей величину можно назвать импедансом вакуума (или сопротивлением вакуума); она равна . Отсюда мощность (в ваттах на квадратный метр) есть средний квадрат поля, деленный на 377.

С помощью формулы (29.1) для электрического поля мы получаем

, (32.2)

где - мощность на , излучаемая под углом . Как уже отмечалось, обратно пропорционально расстоянию. Интегрируя, получаем отсюда полную мощность, излучаемую во всех направлениях. Для этого сначала умножим на площадь полоски сферы, тогда мы получим поток энергии в интервале угла (фиг. 32.1). Площадь полоски вычисляется следующим образом: если радиус равен , то толщина полоски равна , а длина , поскольку радиус кольцевой полоски есть . Таким образом, площадь полоски равна

(32.3)

Фигура 32.1. Площадь кольца на сфере, равна .

Умножая поток [мощность на , согласно формуле (32.2)] на площадь полоски, найдем энергию, излучаемую в интервале углов и ; далее нужно проинтегрировать по всем углам от до :

(32.4)

При вычислении воспользуемся равенством и в результате получим . Отсюда окончательно

Необходимо сделать несколько замечаний по поводу этого выражения. Прежде всего, поскольку есть вектор, то в формуле (32.5) означает , т. е. квадрат длины вектора. Во-вторых, в формулу (32.2) для потока входит ускорение, взятое с учетом запаздывания, т. е. ускорение в тот момент времени, когда была излучена энергия, проходящая сейчас через поверхность сферы. Может возникнуть мысль, что энергия действительно была излучена точно в указанный момент времени. Но это не совсем правильно. Момент излучения нельзя определить точно. Можно вычислить результат только такого движения, например колебания и т. п., где ускорение в конце концов исчезает. Следовательно, мы можем найти только полный поток энергии за весь период колебаний, пропорциональный среднему за период квадрату ускорения. Поэтому в (32.5) должно означать среднее по времени от квадрата ускорения. Для такого движения, когда ускорение в начале и в конце обращается в нуль, полная излученная энергия равна интегралу по времени от выражения (32.5).

Посмотрим, что дает формула (32.5) для осциллирующей системы, для которой ускорение имеет вид . Среднее за период от квадрата ускорения равно (при возведении в квадрат надо помнить, что на самом деле вместо экспоненты должна входить ее действительная часть - косинус, а среднее от дает ):

Следовательно,

Эти формулы были получены сравнительно недавно - в начале XX века. Это замечательные формулы, они имели огромное историческое значение, и о них стоило бы почитать в старых книгах по физике. Правда, там использовалась другая система единиц, а не система СИ. Однако в конечных результатах, относящихся к электронам, эти осложнения можно исключить с помощью следующего правила соответствия: величина где - заряд электрона (в кулонах), раньше записывалась как . Легко убедиться, что в системе СИ значение численно равно , поскольку мы знаем, что и . В дальнейшем мы будем часто пользоваться удобным обозначением (32.7)

Если это численное значение подставить в старые формулы, то все остальные величины в них можно считать определенными в системе СИ. Например, формула (32.5) прежде имела вид . А потенциальная энергия протона и электрона на расстоянии есть или , где СИ.

А.4. Перенос излучения в атмосфере

Основными физическими характеристиками поля излучения являются – интенсивность, плотность, поток .

Интенсивность (яркость) излучения - это количество световой энергии, которое падает перпендикулярно на площадку единичной площади (испускается с единицы площади видимой поверхности источника) из единичного телесного угла за единицу времени:

В этом выражении dE – количество световой энергии, dS – площадка, принимающая энергию, dΩ - телесный угол, из которого поступает энергия излучения, dt – интервал времени, в течение которого действует излучение. Предполагается, что телесный угол достаточно мал, а площадка перпендикулярна направлению распространения излучения.

В общем случае следует рассматривать так называемую спектральную интенсивность - интенсивность, отнесенную к единичному интервалу длин волн излучения I λ или частоты I ν (здесь индексы обозначают длину волны или частоту). Согласно определению, интенсивность является функцией координат точки среды r , направления распространения и времени (здесь углы определены в сферической системе координат, k – единичный вектор, определяющий направление распространения излучения). Для элемента телесного угла в сферической системе координат имеем

.

Приведенное определение яркости имеет смысл, когда речь идет о поверхностном источнике, для которого вполне очевидно понятие единицы поверхности источника излучения. В случае, когда речь идет о яркости объемного источника излучения (яркости неба), такое определение, по крайней мере, непонятно. Покажем, что яркость источника численно равна интенсивности излучения, регистрируемого на некотором расстоянии, когда угол dΩ меньше угловых размеров источника. Предположим, что названный угол охватывает площадку источника излучения, находящегося на расстоянии r от точки наблюдения, и угол между направлением распространения излучения и нормалью к площадке равен α. Тогда . Подставляя это выражение в определение интенсивности, получаем

где обозначено, - телесный угол, в котором распространяется испускаемое излучение. Таким образом, яркость протяженного источника численно равна интенсивности излучения этого источника на некотором удалении от него . В данной формулировке отсутствует упоминание о поверхности источника, поэтому оно применимо и к источникам, не имеющим ярко выраженной излучающей поверхности, например, к такому объемному источнику рассеянного солнечного излучения как атмосфера. При этом предполагается, конечно, что на пути от источника к точке наблюдения среда не вносит дополнительного ослабления излучения.

Объёмная плотность излучения ρ – это количество световой энергии в единице объема среды. Распространяясь со скоростью света c , излучение I по направлению k за время dt занимает объём dV= cdtdS , а энергия, поступившая в объём, - dE=IdSdΩdt . Здесь ds – элементарная площадка, перпендикулярная направлению распространения излучения. Следовательно, вклад в величину ρ от излучения, приходящего из dΩ по направлению k, равен

.

Полная плотность излучения получается путём суммирования отдельных вкладов от разных направлений:

.

Если I не зависит от направления, говорят, что излучение изотропно. Тогда

Например, объёмная плотность излучения черного тела

,

а интенсивность .

Потоком излучения называется количество световой энергии, падающей на выбранную площадку за единицу времени со всех направлений. Поток через единичную площадку называется плотностью потока . По направлению k , в частности, на единичную площадку падает в элементарном телесном угле энергия

Следовательно, плотность потока будет равна

.

Чтобы получить значение потока через площадку произвольной площади, приведенное выражение следует проинтегрировать по этой площади. Здесь предполагается, что ось z системы координат совпадает с направлением нормали к площадке n. Тогда зависимость от ориентации излучения k по отношению к площадке «спрятана» в величинах углов и φ сферической системы координат, определяющих направление k .

Выражение для плотности потока можно переписать ещё так: Н =Н + -Н - где,

.

Здесь проведено разделение на потоки, падающие на площадку из верхней и нижней полусфер (если площадка ориентирована горизонтально). Если I не зависит от направления, тогда такие потоки равны, и суммарная плотность потока равна нулю. Плотность потока из верхней полусферы H + еще называют освещенностью (количество энергии излучения, падающего из верхней полусферы на горизонтальную площадку единичной площади в единицу времени).